陈媛媛，胡寿村*，李鑫冉，李彬,2，赵海斌,2,3*
(1.中国科学院行星科学重点实验室，紫金山天文台,南京210023；
2.中国科学技术大学天文和空间科学学院,合肥230026;3.中国科学院比较行星学卓越创新中心,合肥230026)
动能撞击是目前为止技术相对最成熟的近地天体在轨处置方式。动能撞击是指通过将航天器或预设配重直接撞击小行星，使小行星轨道发生微小改变，从而减小或避免其与地球的撞击危险。动能撞击的作用效果，既取决于撞击体的质量、密度、形状[1]，目标小行星的孔隙率、密度、表面硬度等物理性质[2]，也依赖于撞击时的瞬时相对速度、撞击方向[3]、表面颗粒尺寸等参数。
早在20世纪70年代的美国阿波罗探月任务中，就有9次以月球为目标的动能撞击试验，当时的目的是研究月球的月震性质[4]。之后的国际空间任务中含动能撞击部分的有2005年发射的“深度撞击”(Deep Impact, DI)任务、2014年发射的“隼鸟二号”(Hayabusa 2)和2021年发射的“双小行星重定向测试”(The Double Asteroid Redirection Test, DART)。“深度撞击”由美国国家航空航天局(NASA)实施，于2005年7月撞在坦普尔1号彗星(Tempel 1)上。该任务试图通过人工撞击来研究彗星的内部物质成分(这种物质更接近45亿年前太阳系形成初期的物质)，进而与彗星表土层做比较，所以验证动能撞击效果或者重定向小天体并不是此次动能撞击任务的主要目的，但它证明了可以通过动能撞击来偏转小天体。撞击器的质量为370.5kg，以10.3km/s的相对速度与坦普尔1号彗星相撞。彗星的有效半径约为3.25±0.2km，体密度约为0.5g/cm3，其质量估计为7.2×1013kg。碰撞倾斜度较大，与当地水平面夹角20°～35°。由于大量溅出物的遮挡，最后的撞击坑并没有被直接拍摄到。同时，由于彗星的质量太大，动能撞击对其轨道造成的偏离效应并没有被测量到[5]。文献[6]-[9]中有关于此次撞击的较详细描述和分析。
“隼鸟二号”携带的撞击器名叫小型便携撞击器(Small Carry-on Impactor, SCI)，目的是形成一个人工陨石坑，以开展小行星次表面物质的采样工作。SCI是质量为2kg的铜制体，通过爆炸性推进剂射向小行星表面，以2km/s的速度实施碰撞。碰撞发生在2019年4月5日，撞击发生3个月后，飞船成功着陆，并在陨石坑附近取样。
“双小行星重定向测试”(DART)是由NASA组织实施的一次行星防御任务，于2021年11月24日发射升空，2022年9月26日对Didymos双星系统中的伴星Dimorphos实施碰撞。DART航天器携带一枚小型立方体卫星(Light Italian CubeSat for Imaging of Asteroids, LICIACube)用来做小行星的成像研究，这枚小卫星由意大利航天局提供。同时，由欧空局研发的交汇任务Hera将于DART实施动能撞击4年后到达Didymos，对碰撞影响做深入观测研究。这次撞击的主要工程目标是将双星的绕转轨道周期改变约7min，科学目标之一是测量碰撞过程中的动量传递系数(因子)。碰撞体的质量为535kg，以6.6km/s的速度进行撞击。目前撞击已顺利实施。
针对潜在威胁小行星的动能撞击任务设计已被广泛研究。文献[10]分别针对完整和碎石堆两种不同结构的小行星，模拟了其受到动能撞击后的高速撞击破碎阶段和引力演化阶段，分析了撞击碎片对地球的威胁指数。文献[11]从工程全局最优化的角度，在给定小行星的发现时间和预估其撞击地球时间后，综合考虑航天器发射时间、飞行时间、航天器及燃料质量、飞行器驱动力大小、驱动力方向等各方面因素，固定动量传递系数为最小值，调整撞击时航天器的轨道半长径和偏心率，使撞击时航天器与小行星的速度方向达到最佳几何构型，以实现对小行星的最大轨道偏离。文献[12]针对小行星Bennu(101955)研究了动能撞击导致的不同小行星轨道速度改变在轨道上不同位置(平近点角不同)作用时对小行星100年内的轨道影响，并指出，对于像100年这种在其中可发生多次与地球密近交汇的较长时间间隔，小行星的轨道偏移量并不与撞击导致的速度改变量直接相关，而是更多地依赖于与地球逐次密近交汇时的能量交换。
由于小行星撞击地球事件对人类影响颇大，甚至是毁灭性的，所以每一次动能撞击任务，即使是试验性的，都要做充分的前期仿真和论证工作。本文针对具体假定案例，详细讨论了与行星轨道动力学密切相关的各方面因素。第二节对其进行了轨道计算，利用高精度太阳系动力学模型，准确预估撞击前小行星的瞬时位置及速度。第三节是撞击效能评估，主要内容包括：讨论动能撞击造成的轨道偏移量可以被区分所需要的小行星历表精度及撞击效能；
讨论不同撞击时刻及撞击方向对轨道偏移量及变化角距造成的影响；
考虑小行星的视星等、月相等因素后，讨论小行星撞击后轨道的可观测性；
计算最大撞击效果下小行星轨道MOID(Minimum Orbital Intersection Distance)的改变量，以评估撞击任务对小行星威胁改变的可能性。最后一节是讨论和结论。
如果要从小行星撞击前和撞击后的轨道中计算出轨道偏移量，那么首要任务就是将两个要对比的轨道确定得足够精准。本节将给出高精度小行星历表中通常考虑的动力学模型，并讨论各主要摄动项的影响量级及影响范围。同时将利用模型得出的小行星轨道计算结果与美国喷气推进实验室(JPL)给出的轨道数据相对比。
2.1 近地小行星轨道动力学模型
2.1.1 计算单位与参考系选择
由于大部分近地小行星分布在黄道面附近，因此当讨论近地小行星的轨道运动时，通常采用J2000日心平黄道系，此参考系的原点取为太阳的质心(非太阳系质心)，参考平面为J2000历元平黄道面，x轴指向J2000历元平春分点。而在计算长度、时间和质量单位时习惯采用以式(1)：
(1)
式中：AU为天文单位，取值为国际天文学会(IAU)推荐值1.495978707×108km；
GMS为日心引力常数，值为132712440041.279419km3/s2(DE440历表中采用的值)，由此得时间单位[T]的值为58.132440867193509天，大约为1/(2π)年。
2.1.2 轨道动力学模型
近地小行星在太阳系内的轨道运动主要受日心质心引力所支配，除此之外的则被称为摄动力，相应的加速度称为摄动加速度，主要包括：八颗大行星/月球质心引力摄动，质量较大的小行星的质心引力摄动，日心后牛顿效应[13]。特殊情况下还需考虑太阳、地球等大天体的非球形引力摄动和非引力效应(如Yarkovsky效应)的影响，我们将在后面几节讨论Yarkovsky效应、大质量小行星引力摄动和太阳、地球的J2项摄动对近地小行星的轨道影响。
在J2000日心平黄道系(若考虑为J2000日心地球平赤道系，形式不变，注意，有些文献中采用的是太阳系质心为中心的参考系，表达式将有所不同)下，近地小行星所受加速度一般可以表示为式(2)(将月球质心引力摄动合并入大行星引力摄动的表达式中)：
(2)
式中：
为日心质心引力加速度(μS≡GMS为日心引力常数，r为小行星的日心矢量，r=|r|)；
(3)
为大行星/月球质心引力摄动加速度，GMi为各摄动天体(即大行星/月球)引力常数，ri为摄动天体的日心位置矢量；
(4)
为质量较大的小行星的质心引力摄动加速度，GMi为相应摄动小行星引力常数(这里的ri为摄动小行星的日心位置)，其中主带小行星中质量最大的4颗为1号矮行星谷神星(Ceres)、2号小行星灶神星(Vesta)、4号小行星智神星(Pallas)和10号小行星健神星(Hygiea)，摄动小行星的位置可以通过放入式(2)中一起积分计算，也可事先计算好后作为历表文件供程序调用以提高计算效率；
(5)
(6)
对于一般的近地小行星，以上模型已经足够用于预报一般的近地交会事件。对于一些特别的小行星可能还需要考虑其他的摄动效应，例如近距离飞越地球的小行星可能还需要考虑地球J2项的影响，距离太阳较近的小行星需要考虑太阳J2项影响，质量较小的小行星还需考虑Yarkovsky效应。此外，在有些情况下也还需要考虑更多的主带小行星引力摄动影响，如JPL的DE405历表的力模型中考虑了300颗主带小行星(除了谷神星、智神星和灶神星之外的297颗被归类为218颗C型、58颗S型和21颗M型小行星，密度分别取为1.8、2.4和5.0g/cm3)，而DE440/441中则考虑了343颗主带小行星和30颗柯伊伯带天体。
2.2 各摄动效应及其作用量级和作用范围
基于上述动力学模型，我们开发了小天体轨道外推程序包(Small Body Orbit Propagation Package, SBOPP)。程序包中计算引力摄动时八大行星和月球的轨道位置从JPL DE440历表文件中读取。摄动小行星考虑了4颗质量最大的主带小行星(Ceres、Vesta、Pallas和Hygiea)，其轨道位置已事先计算好保存为二进制历表文件，可根据需要插值读取。程序采用的积分算法为7(8)阶变步长龙格-库塔算法，积分精度(归一化后)取为1×10-14。
为了定量了解近地小行星所受的各摄动加速度的大小量级和作用范围，这里以(469219)2016 HO3、(99942)Apophis和(162173)Ryugu为例分别计算了太阳、地球、木星、海王星、月球、谷神星、冥王星引力、后牛顿效应、太阳J2项、地球J2项以及Yarkovsky效应所产生的摄动加速度，如图1-图3所示。
图1 近地小行星(469219)2016 HO3所受摄动加速度大小随时间的变化
图2 近地小行星(99942)Apophis所受摄动加速度大小随时间的变化(Yarkovsky效应的计算使用了文献中给出的A2系数的值)
图3 近地小行星(162173)Ryugu所受摄动加速度大小随时间的变化
由于2016 HO3的轨道较为稳定，图1给出的各摄动加速度大小相对也比较稳定，且由于其轨道在地球附近，因此所受月球引力影响也较为显著，但即便如此，其所受的地球J2项摄动仍非常微弱，甚至弱于冥王星的引力摄动。
对于Apophis，图2表明其最显著的摄动加速度“跳变”来源于其2029年飞越地球的事件，从而使得地月引力和地球J2项摄动产生了明显变化，而在正常情况下木星的引力是超过地球引力摄动的。此外，可以发现Apophis的Yarkovsky效应摄动甚至大于谷神星的引力摄动。考虑到Yarkovsky效应存在的累积效应，可以预料到的是该摄动力会对其轨道变化产生显著影响。
相比2016 HO3的结果，图3表明Ryugu的摄动加速度不那么稳定，在2021年和2034年由于距离地球较近，因此地月引力摄动和地球J2项摄动存在两个凸起。另外，由于Ryugu的轨道半长径相比2016 HO3更大，偏心率也更大，因此，类似于Apophis，其所受木星引力的影响在一般情况下大于地球引力的影响。
2.3 近地小行星的轨道外推模拟
为了检测以上轨道模型的可靠性，这里我们以(469219)2016 HO3、(99942)Apophis和(162173)Ryugu三颗近地小行星为例进行轨道积分，使用的是JPL提供的初值，积分时间从2000年1月1日到2020年1月1日，共20年。
我们在模型中考虑了八大行星引力摄动+日心后牛顿效应+16颗质量最大的小行星的引力摄动(Apophis和Ryugu还考虑了非引力效应，与JPL一致)，图4、5和6分别给出了我们的计算结果与JPL Horizon系统提供的结果的差别。积分过程中我们采用了DE440历表来调用大行星位置星历，并且质量最大的16颗小行星的引力常数也与DE440中使用的一致。
图4-图6的结果表明我们的力模型是可靠的，与JPL结果的差别在20年积分时长下也不超过1km，2016 HO3的差别甚至在百米级。注意，计算Apophis和Ryugu的轨道时还分别采用了JPL提供的非引力效应系数，Apophis为A1=5×10-13、A2=-2.9×10-14，Ryugu为A2=-1.76255×10-14。与JPL的差异我们认为不大可能是数值积分误差所造成的，可能的原因是JPL结果中所考虑的摄动小行星的数目以及所取的质量参数与我们考虑的不同。
图4 近地小行星(469219)2016 HO3计算的轨道与JPL结果的差别
图5 近地小行星(99942)Apophis计算的轨道与JPL结果的差别
图6 近地小行星(162173)Ryugu计算的轨道与JPL结果的差别
小行星被撞击的物理过程非常复杂，加之目标小行星的各类性质未知，直接导致仿真模拟中的参数众多，并且未知参数对撞击效能的影响还很大。本节关注撞击效能中与轨道相关的参数，而小行星形状、物理性质等方面影响则被简化处理。3.1节给出了简化处理后可代表撞击效能的物理量——速度改变量的计算模型。从3.2节开始，本文展开讨论了影响关键工程指标——轨道偏移量的各类因素，包括小行星原轨道历表精度、撞击时间及方向、地面上的可观测性及MOID的改变。
3.1 速度改变量计算
速度改变量是计算动能撞击发生一段时间后小行星轨道偏移量的初始输入参数，也是衡量动能撞击效果的直接物理量。速度改变量可以由理论方法和实验参数估计，也可以通过数值模拟碰撞过程给出。常用的可模拟碰撞过程的开源程序包包括F2BPFEM(a finite element modeling approach F2BP model)[14]、ASPH(adaptive smooth particle hydrodynamics)[1]等。由于本文着重点在于小行星的轨道偏离，所以以下将用理论方法来估计速度改变量。
动能撞击中小行星的速度改变量可分为两部分，一部分是撞击体动量的瞬时转移，另一部分来自于碰撞导致的撞击坑中迸出的抛射物，抛射物带走的动量会叠加到小行星的轨道运动中。由此得到小行星的速度改变量为：
(7)
β是一个综合性参数，既与小行星的表面硬度和密度相关，也与撞击体的速度和密度相关，通常通过碰撞模拟实验结合抛射物标度律(ejecta scaling laws)加以确定[15,16]。β=1时对应完全非弹性碰撞，没有任何抛射物，小行星的速度改变完全来自于撞击体的动量。β>2时表示抛射物导致的动量增加超过了撞击体本身带来的动量。本文不准备详细讨论β的由来，直接利用文献中其一般通用范围做讨论，β∈[1,5]。
为了使速度改变量与各参数的关系更明显，我们做进一步假设简化式(7)。假设小行星为垂直撞击，即速度方向与表面法向相反，则式(7)可以简化为
(8)
目标小行星的性质(包括孔隙率、硬度等)对撞击效果有直接的影响。表面颗粒尺寸、形状、自转等性质也对不同条件下的撞击有不同程度的影响。而这其中的很多性质都是无法直接测量的，例如孔隙率、硬度、内部结构不对称性等，即使飞行器对小行星伴飞或绕飞了一段时间，得到了表面的高清图像，这些性质也只能间接估计。
Syal等[17]研究了状态方程、硬度模型、孔隙率、自转状态、形状、速度定标、数值分辨率等七种影响撞击效果的因素，其中前面五种属于小行星的性质，后面两种是在理论分析和数值模拟中需要考虑的因素。他们得出初步结论：(1)更大的硬度和更高的孔隙率会对应更小的动量传递系数，但更高孔隙率的情况下小行星的速度改变量反而更大，这是因为孔隙造成同尺寸小行星的总质量更小；
(2)不同的自转速度对动量传递系数的直接影响并不大，但相对低的撞击速度(不大于5km/s)和极度不规则的表面会使自转速度的影响变大；
(3)关于撞碎的概率，非零孔隙率会减少撞碎的可能性，而高速自转会增加撞碎的可能性。
前期的轨道方面的仿真工作需要将这些性质对小行星速度改变量造成的影响和这些影响造成的可能偏差都考虑进去，至少做一个上下限的预估。本文中我们将这些影响都归算为动量传递系数β的变化。
3.2 轨道偏移量及可观测分析
本节将模拟某近地小行星在不同动能撞击条件下的轨道偏移。此小行星的轨道精度很高(等级为0级)，其尺寸范围是18～41m，其他自转或物理性质未知。根据各类小行星的平均密度范围，假设其密度的上下限分别为1.8g/cm3和5.0g/cm3。由此得出其质量的上下限为1.8×108kg和5.5×106kg。可以看出，尺寸和密度两方面的不确定性叠加到质量上，导致质量的不确定性可跨越两个量级。
本节的轨道模型与第二节中使用的模型一致，为我们开发的小天体轨道推演程序包，考虑了八大行星和月球的质点引力作用、日心后牛顿效应和四个最大小行星的质点引力作用。由于下面的结论都是基于对比或者统计，所以并不需要轨道具有最高精度。
3.2.1 小行星历表精度的影响
若要使动能撞击导致的小行星的轨道偏移量被观测到，首先需要目标小行星的原轨道的定轨精度足够高。如果原轨道的精度不够，且碰撞导致的偏移量很小，使得偏移量在原初轨道的定轨误差范围内，将难以测出动能撞击对轨道的偏转效应。
下面我们将在已知小行星轨道根数的定轨误差范围内任取1000颗测试粒子，计算一年后测试粒子之间的轨道偏移量，并与小行星受到动能撞击一年后的轨道偏移量相对比。如果前者比后者小至少一个量级，则说明小行星原轨道的定轨精度是足够的，此小行星可以作为动能撞击的目标天体。而如果前者与后者相当或者更大，则说明小行星目前的定轨精度不够，如果动能撞击前都没有再次观测的机会，则不适合作为动能撞击的目标。
图7给出了定轨误差导致的轨道偏移与动能撞击导致的轨道偏移之间的对比图，给出了现有定轨误差(约10×10-8au)(红线)在两年内的轨道偏移量。而图中黑色和灰色线给出了小行星受到碰撞后的两种轨道偏移效果，分别对应表1中的1号和5号撞击案例。两个案例中只有小行星的质量和动量传递系数不同，分别对应撞击中的最小效果和最大效果。由图7可看出，最小撞击效果且在现有定轨误差下，小行星的撞击轨道偏移比误差偏移大一个量级，而在最大撞击效果下则大三个量级，所以理论上是可以被区分出来的。值得注意的一点是，这里用的现有定轨误差几乎是通过光学观测所能达到的小行星轨道的最小误差，如果要进一步减少定轨误差，只有增加地面雷达数据，或者在航天器的伴飞或绕转等本地操作中实现。
图7 小行星定轨误差范围内可能的最大轨道偏移量与小行星受到动能撞击后的轨道偏移量的对比图。横坐标为从撞击发生后计算的天数，纵坐标分别为x轴方向偏移量(左上)、y轴方向偏移量(右上)、z轴方向偏移量(左下)和偏移总量(右下)。图中黑线为考虑小行星最大可能质量和最小动量传递系数后的最小效果下的偏移，灰线为考虑小行星最小可能质量和最大动量传递系数后的最大效果下的偏移，红线为现有定轨误差下的偏移量。
表1 本文用到的各撞击仿真案例中的条件设置
3.2.2 撞击时刻和撞击角度的影响
小行星处于轨道上不同位置时，相同撞击引发的轨道偏移量有很大差别；
其他条件相同的情况下，撞击速度相对小行星运动速度的角度不同，引发的轨道偏移量也有很大的差别。本节我们考虑不同撞击时刻和撞击角度对小行星轨道偏移造成的不同影响。
Vasile和Colombo[18]考虑限制性二体模型，用分析方法计算了小行星在动能撞击后的轨道偏移量，并得到使碰撞参数b(平面内小行星质心到地球中心的距离)最大化的碰撞策略的最优解。他们指出，考虑一年内实现的最大轨道偏移，动能撞击的速度改变量应接近小行星轨道速度的垂直方向；
若考虑一年及以上时长内实现最大的轨道偏移，动能撞击的速度改变量应接近小行星轨道速度的切向。并且指出，在小行星的近日点发生碰撞产生的轨道偏移效果最大。
我们下面的模拟分别考虑了撞击时刻在小行星的近日点和远日点的两种情况，以及撞击方向在小行星的轨道平面内，且与小行星轨道速度分别成180°(迎头碰撞)和90°(垂直碰撞)的两种情况。由图8可看出，撞击时刻不同产生的对偏移距离及观测角距的影响近一个量级，撞击角度不同对偏移距离产生的影响更大，且随撞击时刻的不同而不同。为了进一步了解轨道偏心率对上述结论的影响，图9、图10中取了不同偏心率的测试轨道，做了全局的扫描图。由图可看出，不同轨道偏心率下，要实现撞击的最大轨道偏移，均对应撞击角度为0°(或180°)，撞击时刻在近日距附近。同时，撞击角度的偏差对轨道偏移的影响较撞击时刻更明显，在较高偏心率下可达两个量级。
图8 小行星受到动能撞击后其轨道偏移量(左)和从地球观测的偏移角距(右)随时间的变化。进行动能撞击的撞击体质量为800kg，撞击速度为10km/s，蓝、橙、绿、红四种颜色分别对应表1中的撞击案例1、2、3、4。
图9 不同轨道偏心率的小行星受不同角度的撞击后其轨道偏移量的差异对比。上两图表示两种撞击角度下(左：0°；
右：90°)小行星轨道偏移量在撞击后两年内的变化，两例中除撞击角度外其他条件均相同，其中小行星轨道偏心率e=0.21，撞击角度表示撞击体速度方向与小行星轨道速度方向的夹角。左下图为轨道偏移量在两年内的最大值随撞击角度变化的变化趋势。其中红点对应左上图的案例，蓝点对应右上图的案例。右下图为不同轨道偏心率(纵坐标)不同撞击角度(横坐标)下小行星轨道偏移量的等高线图，偏移量已取对数(log10)。其中黑线对应左下图中的案例。
图10 不同轨道偏心率的小行星在轨道上不同位置受到同样撞击后其轨道偏移量的差异对比。上两图表示当小行星受到撞击时刻的平近点角不同时(左：0°；
右：227°)小行星轨道偏移量在撞击后两年内的变化，两例中除撞击时刻外其他条件均相同，其中小行星轨道偏心率e=0.21。左下图为轨道偏移量在两年内的最大值随撞击时刻的平近点角不同而变化的趋势。其中红点对应左上图的案例，蓝点对应右上图的案例。右下图为不同轨道偏心率(纵坐标)不同撞击时刻(横坐标)下小行星轨道偏移量的等高线图，偏移量已取对数(log10)。其中黑线对应左下图中的案例。
3.2.3 轨道偏移量的可观测性评估
小行星受到动能撞击后轨道偏移量的可观测性除了要求从地球上看的偏移角距足够大，还要同时考虑小行星的视星等(受其相位角影响)、小行星与月球的角距和月相等多因素的影响，以确定可以观测的时长。我们考虑这些因素后给出了撞击案例2(表1)对应的实际可观测天数。这里给定的极限星等是23等，共26天。26天内小行星相对原轨道的偏移角距均大于50arcsec(图11中蓝线)。除去开头几天可能受到的月光影响，20天的观测已经具备了小行星定初轨的条件，弧段内轨道精度在十公里量级，理论上可以分辨千公里量级的轨道偏移量(图8蓝线)。
图11 撞击发生后一年内在可能观测时段与观测相关的各参数随时间的变化，包括小行星现轨道与原轨道相差的观测角距(左边蓝色轴)，小行星的视星等(右边红色轴)，小行星的地心距(右边紫色轴)，时段内月相(右边绿色轴)，小行星与月球之间的角距离(右边橙色轴)。两条虚线分别表示小行星视星等为23等(红色虚线)和小行星地心距为0.1au(紫色虚线)的位置。图中横坐标是从撞击时刻开始计算的时间，以天为单位。这里显示的时段满足小行星的视星等小于23等(第268-294天，共26天)或者地心距小于0.1au(第273-310天，共37天)。这里的视星等计算默认假设是小行星反照率、形状等可影响其视星等的因素并没有受到撞击太大的影响。此图中对应的撞击条件是表3.1中的案例2。
3.2.4 撞击对小行星MOID的影响
在可能的最大撞击效果下，是否会造成近地小行星对地球的撞击威胁增加，这也是我们在实施动能撞击工程之前需要考虑的问题之一。小行星MOID为某时刻小行星的瞬时椭圆轨道与地球的瞬时椭圆轨道上距离最近的两点之间的距离。若MOID=0，则表示两个轨道相交，这是小行星与地球发生碰撞的必要非充分条件。
我们选取了在历元MJD=59800.0处小行星定轨误差范围内的1000条轨道，假设所有轨道在此历元时刻受到相同的动能撞击(表1中的撞击案例5)，然后将所有轨道演化100年，在100年内任意时刻取此1000条撞击后轨道的MOID的最大值，使其与小行星原轨道对应的MOID值相比较。如果前者偏离后者很多，则说明撞击有可能影响到了小行星对地球的威胁程度，需要进一步的撞击概率方面的分析。如果前者与后者的偏差相对后者的比例非常小，则说明撞击对小行星的威胁程度并没有什么影响。
图12给出了撞击前后MOID及地心距的对比结果，可以看出，轨道MOID在发生撞击后270年内并没有明显变化，当其MOID越过270年附近的最小值(约0.00026au)后，之后的变化明显不同；
地心距的相位受撞击影响有偏移，且可达到的最小地心距在撞击后有减少(120年附近)。这说明最大效果的撞击对小行星的威胁程度长期内有一定的影响。更具体的分析将在后续研究中给出。
图12 撞击前后轨道MOID(左图)和小行星的地心距(右图)在撞击后500年内的对比。图中黑线表示小行星原轨道的MOID和地心距，红线表示1000条在定轨误差内的轨道受到同样碰撞后在各个时刻MOID和地心距的最大值，蓝线对应最小值。右图中蓝线和红线近似重合。
虽然动能撞击是人类现阶段掌握的可进行在轨处置小行星的最可靠手段，但包括小行星性质在内的各种不确定性导致的理论与实际之间的偏差仍可达几个量级。这方面的研究同时涉及物理、航天、天文、地质等多个学科方向的内容，虽然看似没有什么耀眼的未知科学，但需要更细致的数值仿真、实验分析等各种手段相配合，以进一步改进或更正已有的认知，提高预测仿真的可靠性，以最大限度提高工程的成功率。
本文讨论了行星轨道动力学在动能撞击任务中的具体应用，从小行星轨道计算和撞击效能评估两大方面展开，针对确定的目标小行星和假定的撞击案例，定性研究了各类相关因素的影响，并定量给出了某些撞击案例下对小行星轨道偏移造成的不同改变量。小行星轨道计算方面讨论了各摄动效应的作用量级及作用范围，并将轨道的计算结果与JPL给出的轨道相对比，20年内的结果差别在1km之内。撞击效能评估考虑了小行星定轨误差影响、撞击时刻及撞击方向影响、实际可观测性及小行星轨道MOID改变四个方面的内容，得出的结论包括，近地小行星定轨误差(约10×10-8au)可以满足工程需求，即最小效果下的轨道偏移量比定轨误差导致的轨道不确定大一个量级；
不同撞击时刻可导致轨道偏移量差一个量级，而不同撞击角度导致的偏移量之差可达2～3个量级；
在最小撞击效果下，撞击后一年内的可观测天数约为20天，已达到定初轨的要求，且弧段内定轨误差远小于预测实现的轨道偏移量；
最大撞击效果下小行星的MOID在200年内没有明显改变，但更长时段内的影响显著，有待进一步详细讨论。
以下是对本文内容局限性的分析。由于本文重点在轨道推演而非撞击过程本身，所以在计算撞击造成的小行星速度改变量时做了最简处理，同时并没有细致讨论小行星各项物理性质对撞击效果的影响，也没有讨论撞击体速度、形状等对撞击效果的影响，而是把这些影响放在了动量传递系数参数中。本文也没有考虑撞击时的操作偏差或撞击速度与小行星质心的偏差对撞击效果造成的影响，这一影响造成的撞击效果的减弱，也可以放在动量传递系数中等倍考虑。本文研究的是一颗确定轨道的目标小行星，仅在3.2.2节有限地讨论了偏心率对撞击效果的影响，其他轨道根数对上述结论的可能影响，将在后续研究中给出。本文中的撞击案例中均假设了当前技术条件下的撞击体的最大质量和最大速度，在实际工程中可根据具体设置指标对撞击体参数做调整。
猜你喜欢偏移量小行星引力NASA宣布成功撞击小行星军事文摘(2022年24期)2023-01-05我国发现2022年首颗近地小行星今日农业(2022年2期)2022-11-16基于格网坐标转换法的矢量数据脱密方法研究地理空间信息(2022年3期)2022-04-01延安新引力当代陕西(2020年15期)2021-01-07基于AutoLISP的有轨起重机非圆轨道动态仿真计算机辅助工程(2018年4期)2018-10-09DEM辅助偏移量跟踪技术的山地冰川运动监测研究自然资源遥感(2018年3期)2018-09-04搅拌针不同偏移量对6082-T6铝合金接头劳性能的影响制造技术与机床(2017年7期)2018-01-19感受引力儿童故事画报·发现号趣味百科(2016年6期)2016-08-19小行星：往左走太空探索(2016年1期)2016-07-12A dew drop第二课堂(课外活动版)(2015年4期)2015-10-21