赵煜, 罗轩, 张和, 周勇军
(1.长安大学公路学院, 西安 710064; 2.中国电建集团西北勘察设计研究院有限公司, 西安 710000)
异形拱桥设计新颖奇特、造型优美多变,逐渐成为中国城市和风景区桥梁的重要类型,应用前景良好。中国异形桥虽然起步较晚,但发展很快,国内相继建造了五岔子大桥和九龙江大桥等异形拱桥,可以预见中国异形拱桥的建造将迈入稳步的发展期。
在异形桥梁的研究方面,张国刚等[1]以某异形拱桥为背景,基于实测数据,采用迭代优化算法对有限元模型的相关参数进行迭代修正,可以使建立的有限元模型更加精确。成凯等[2]研究了某异形拱桥的动力特性,认为影响拱桥自振频率的最大因素是主拱肋的弹性模量和重度,主拱肋应该作为这类异形拱桥的重点分析对象。孙全胜等[3]研究了某异形斜杆三连拱桥主梁及拱肋的不同结构参数对主梁位移,拱肋轴力和吊杆力的影响。赵健等[4]为了得到某大跨度拱桥在施工状态下的风致抖振性能,进行了数值模拟和风洞试验研究。张志兴等[5]基于子模型方法,对某钢拱桥进行了精细化有限元建模,分析了桥梁关键部位的应力分布以及局部稳定性。李清等[6]研究了拱桥在悬臂施工阶段时施工温度对桥梁结构的影响,结果表明温度对拱肋高程的影响不大,而对扣塔偏位有很大影响。詹刚毅等[7]以一座中承式的蝴蝶形系杆拱桥为背景,主要研究了该桥施工阶段以及成桥阶段的受力性能,并对全桥的稳定性进行了分析。张振伟等[8]研究了某飞燕式系杆拱桥拱肋在正常使用极限状态和承载能力极限状态下的受力状况,讨论了拱桥吊杆力的计算方法。周勇军等[9-10]对某景观桥进行了分析计算,其分析方法可为景观桥的分析提供参考。王永等[11]和胡晓勇等[12]分别以不同的异形拱桥为工程背景进行了力学性能研究。
现采用不拘泥于传统的拱桥形式,主拱肋使用空间Y形结构,同时采用蝴蝶拱的设计思路,加入副拱作为辅助承重构件,由于中外该类型的桥梁建造极少,可供借鉴的资料稀缺,同时,该桥梁地处V形峡谷,所受风荷载尤为显著。为研究强风荷载对于桥梁结构的影响,探析该新型拱桥结构的受力特点,使用有限元软件对该桥进行建模,分析探究其在施工阶段以及成桥时的受力情况,为今后异形拱桥的设计和施工提供参考。
图1 Y形拱桥示意图Fig.1 Sketch map of Y-shaped arch bridge
1.1 桥梁基本概况
该桥集通行和景观功能为一身,是陕西省某水利枢纽的节点工程。桥梁右岸为T字路口,且对外交通采用双向两车道,路面较窄。因此,本方案突破常规拱肋结构形式,融合了蝴蝶拱桥和中承式系杆拱桥的设计特点,采用一种新型的空间Y形主拱形式,采用分离式的Y形主拱肋和蝴蝶式的副拱肋组合成为空间异形承重结构,造型优美。
该桥全长284 m,桥跨布置19.5 m+220 m+19.5 m,桥梁标准断面宽18.0 m。主拱圈为空间Y形拱,立面上拱轴线采用悬链线,计算跨径220 m,计算矢高60 m,拱轴系数m=1.347,矢跨比为1/3.67;副拱圈沿道路中心线对称布置,为空间三维结构,立面上拱轴线采用悬链线,计算跨径184.52 m,计算矢高43.02 m,矢跨比为1/4.29,拱轴系数m=1.756;吊杆间距6 m;π型钢梁高2.0 m;桥台采用U台+扩大基础。主拱为无铰拱,采用主、副拱组合受力,主拱肋使用矩形钢箱结构,副拱肋采用圆形钢管结构。图1为拱桥示意图。
1.2 施工阶段划分
根据本桥的空间纵向不对称的结构特点,单拱拱肋与双拱拱肋在吊装合拢以及主梁安装吊杆张拉等过程中,由于荷载不对称,拱肋的受力和变形将会极其复杂。因此通过计算各施工阶段拱肋的受力变化特征,确定并验证所采用施工过程的合理性并指导施工具有积极意义。为此,针对本方案所确定的先主拱后副拱的施工步骤如表1所示。
表1 施工阶段划分表
2.1 模型简介
桥梁采用桥梁有限元分析软件建立如图2所示的计算模型。主梁、主拱肋、副拱肋等均采用梁单元进行模拟,以桥梁顺桥向为x方向,横桥向为y方向,竖直方向为z方向。为准确模拟桥梁的实际受力状态,主梁采用梁格法建模,吊杆采用桁架单元模拟,全桥总共931个节点、1 137个单元。桥墩使用C40混凝土,弹性模量为3.25×107kN/m2,主梁、拱肋均为Q420钢材,弹性模量为2.06×108kN/m2,吊杆采用环氧喷涂钢丝成品索,弹性模量为2.05×108kN/m2。
图2 Y形拱桥限元模型Fig.2 Finite element model of Y-shaped arch bridge
2.2 吊杆力优化与调整
该桥作为一个通行桥梁的同时,也作为当地的景观工程,所以对线形的要求比较高。吊杆力按照文献[13-14]推荐的差值迭代法进行分析计算,计算方便快捷,吊杆力值均匀,整体结构内力和变形优于正装迭代法。
2.3 风荷载计算
根据规范要求和桥梁所处位置,计算得桥梁设计基本风速14.664 m/s以及等效静阵风风速47.5 m/s,据此分别计算桥梁主拱、副拱、主梁、吊杆上的等效静阵风荷载作用,作为横向荷载施加于相应节点上。由于该桥梁主拱和副拱横截面形式的竖向标高和倾角沿着拱肋轴线不断改变,致使拱肋上的静力风荷载比主梁更为复杂,故在进行拱肋上的风荷载计算时采用分段计算的方法。
施工方式的不同,结构形式的差异,会导致不同桥梁之间在施工时的力学状态不同。为此研究该拱桥施工阶段力学特性,可以为该类桥梁的施工和监控提供参考。
3.1 主拱圈轴力分析
图3为不同施工阶段主拱圈主要控制截面所受轴力的发展变化图。由图3可知,随着施工阶段的进行,各控制截面的轴力基本呈现持续增长的趋势。在施工阶段7的合龙阶段,各截面轴力较前一阶段迅速增大,说明桥梁体系转换对拱肋轴力的影响比较大。
图3 主拱圈轴力变化图Fig.3 Change diagram of axial force of main arch
其中单拱侧拱脚截面轴力的增长趋势最为明显,并且在施工阶段完成后,该截面的轴力最大。这是由于在拱肋施工后,施工阶段的自重以及初拉力会极大增加拱肋受力,进而增加了单拱拱脚处的轴力,并且因为该截面由单根拱肋受力,较双拱侧来说,轴力更大,并且轴力近似等于双拱侧轴力的两倍。随着施工阶段的进行,拱顶截面轴力呈现持续增长的趋势,但增长速度是所有截面中最慢的,轴力较小。这是由于拱肋主要承压,压力累积到拱脚截面处最大,四分点截面轴力次之,而拱顶处最小。
3.2 主拱圈弯矩分析
图4为不同施工阶段主拱圈主要控制截面所受弯矩的发展变化图。由图4可知,随着施工阶段的进行,单拱拱脚截面处弯矩开始为负弯矩,然后逐渐变小。刚开始负弯矩大,这是由于增加了副拱的重量。当主梁架设一半时主拱受力极不平衡,单拱拱脚出现正弯矩。
随着施工阶段的进行,双拱拱脚截面弯矩基本呈现持续增长的趋势,并且弯矩值较大,这是由于双拱侧截面有外倾角度,主梁自重相对于拱脚截面有一定的偏心,所以产生较大的弯矩。整个施工过程中,拱顶弯矩最小且变化较为平缓,1/4截面主要是负弯矩,并且逐渐增大,而3/4截面则是逐渐增大的正弯矩。
图4 主拱圈弯矩变化图Fig.4 Variation diagram of bending moment of main arch
3.3 主拱圈应力分析
图5为不同施工阶段主拱圈主要控制截面所受应力的发展变化图。
如图5所示,随着施工阶段的进行,拱肋各截面处所受最大压应力基本呈现持续增长的趋势,且趋势基本一致。在主梁架设完成前,双拱侧拱脚应力较大,随着主梁架设的完成,双拱侧拱脚截面应力增长减缓,单拱侧拱脚应力增长速度最慢。应力最大的部位为1/4截面,这是因为由单拱侧拱脚往拱顶的截面为变截面,且1/4截面位置位于截面最窄处。从图中可以得到,采用该种施工方案,应力的变化比较平缓。在施工完成后,主拱圈各个截面应力小于设计值320 MPa,满足规范规定。
图5 主拱圈应力变化图Fig.5 Stress change diagram of main arch
桥梁运营阶段计算,应考虑结构重力、收缩徐变、支座沉降、汽车荷载、人群荷载、风荷载、温度荷载等作用。考虑单边2 cm的支座沉降量,人群荷载及汽车荷载均采用规范规定值,整体升温的系统温度为30°,整体降温为-35°。在施工阶段分析的基础上加载各荷载作用进行计算。为此,对主要承重结构主拱圈的计算,承载能力极限状态采用以下作用组合,如表2所示。
表2 荷载作用组合表
4.1 主拱圈应力计算
图6为在不同工况下主拱圈的应力变化图。由图6可知,承载能力极限状态的各个工况下,主拱圈的应力均满足要求,且有较大安全系数。工况1～工况6应力变化比较平缓,工况7和工况8的应力数值较大,这说明风荷载对于桥梁结构的影响比较明显。
图7为主拱圈在最不利工况下的应力包络图,最不利位置出现在双拱与横撑的连接处。根据工况7和工况8的计算结果,可以看出横撑处在横风荷载作用引起的拱肋应力偏大,在设计时可以采取一些构造措施去减小风荷载的影响。
图6 主拱圈应力图Fig.6 Main arch ring stress diagram
图7 工况8主拱圈应力包络图Fig.7 Stress envelope diagram of main arch ring in working condition eight
4.2 吊杆力分析
将吊杆从桥梁左侧往右侧方向分别命名为S1～S29(图1),计算桥梁模型各个吊杆的内力并与规范比较,图8为最不利荷载(工况8)下吊杆单元的内力图。由图8可知,单拱侧吊杆的吊杆力大于双拱侧吊杆的吊杆力,拱桥两侧的吊杆力大于跨中的吊杆力,所有吊杆均满足受力要求,并且安全系数大于3,具有充足的安全储备。
4.3 钢主梁强度分析
在主平面内受弯的实腹式构件抗弯强度应符合以下规定:
(1)
式(1)中:My、Mz为计算截面的弯矩设计值;Wy,eff、Wz,eff为截面相对于y轴和z轴的截面模量;其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响,受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响;Υ0为结构重要性系数;fd为钢材的抗弯强度设计值。
综合考虑桥梁主梁受力情况,计算以下7个薄弱截面在最不利荷载下相应的弯矩值。
截面弯矩在最不利工况(工况8)下的计算结果如图9所示,对比4号截面两侧的主梁弯矩,可以发现单拱侧主梁的z方向弯矩大于对应位置双拱侧主梁的z方向弯矩,而双拱侧y方向弯矩大于对应位置单拱侧y方向的弯矩。这是因为两侧主梁吊杆位置和吊杆数量不同造成的,单拱侧主梁只由一根吊杆吊起,故z方向弯矩较大,起吊点在主梁中心,故y方向弯矩较小;而双拱侧主梁由两根吊杆分别在主梁两边吊起,所以z方向弯矩较小,y方向弯矩较大。
图8 吊杆内力图Fig.8 Boom internal force diagram
表3 主梁计算截面
图9 钢主梁弯矩图Fig.9 Bending moment diagram of steel main beam
分别将各个截面计算所得的弯矩My和Mz代入式(1),计算截面的弯曲应力,得到该拱桥钢主梁的最薄弱截面是2号截面,即单拱侧边墩处,计算结果98 N/mm2小于主梁抗弯强度fd为295 N/mm2,所有截面的抗弯强度均满足受力要求。
5.1 动力分析
动力分析是桥梁工程中重要的计算内容,主要包括桥梁的自振频率和振型,合理的自振频率对保证实际工程的安全性有着重要意义。
通过有限元软件得到该拱桥各阶的自振频率和相应的振型,全桥的前六阶计算结果如表4所示。
表4 结构自振特性计算结果
由表4可知: 该桥梁的结构1阶基频为1.72 Hz,为拱肋的横向弯曲。从该结构的模态振型来看,该桥的主要的振动方式为拱肋的横弯,扭转振动从第5阶模态开始出现,此时的频率为5.05 Hz,说明该桥的抗扭刚度相对较大。
5.2 稳定性分析
拱桥作为一种压弯构件,构件发生失稳时具有较大的突然性,可能引起严重的后果,而且该拱桥为无铰拱,属超静定结构。因此,有必要对该拱桥进行稳定性分析,以避免结构发生失稳破坏的可能。
将结构的自重,二期荷载,车辆和人群荷载作为荷载加在主梁上,利用MIDAS屈曲分析功能,对成桥阶段的桥进行屈曲分析。计算得到各阶特征值如表5所示。稳定系数为18,远大于规范规定的安全系数4.0,可见该结构的稳定性满足设计要求。
表5 稳定性系数
随着社会的发展和人们对美的需求,国内涌现出了越来越多的异形景观桥,而异形拱桥造价适宜,结构多变而优美,成为国内景观桥的一支新秀。该桥体系巧妙,造型新奇,结构合理。对该拱桥进行施工阶段和成桥阶段的力学分析,得到以下结论。
(1)风荷载对于该桥梁结构的影响比较明显,比较显著地增大了主拱肋的应力,在对类似拱桥的设计和施工时应该着重考虑风荷载的影响。
(2)在施工阶段7的合龙阶段,拱主肋各截面轴力较前一阶段迅速增大,说明桥梁体系转换对拱肋轴力的影响比较大。
(3)在施工阶段的过程中,双拱侧拱脚截面弯矩基本呈现持续增长的趋势,并且弯矩值较大,这是由于双拱侧截面有外倾角度,主梁自重相对于拱脚截面有一定的偏心,所以产生较大的弯矩。
(4)结构的稳定性分析表明其稳定系数为18.41,说明结构稳定性满足规范要求。由结构动力分析可知,该桥的主要的振动方式为拱肋的横弯,扭转振动从第5阶模态开始出现,说明该桥的抗扭刚度相对较大,而横向的抗弯刚度相对较小。
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