张 博
（北京硕人时代科技股份有限公司，北京 100085）
电动球阀是管道阀门控制的重要装置，广泛应用于石油、化工、供热等领域[1]。电动球阀在开度调校、故障维修时，均需要在加电的情况下用手动扳手对阀门开度进行调节。通常的设计是增加一个模式切换开关，电动球阀正常工作时，手动将切换开关设置为电动模式，由电动执行器控制阀门开度的调整；
当需要用手动扳手调节阀门时，通过切换开关设置为手动模式。在用户操作过程中难免产生操作失误的情况。
本文提出了一种基于PCB 平面电感线圈的手动扳手插入自动检测方案，当手动扳手插入时，电动球阀会自动切换到手动模式，避免了操作失误的发生，提高用户的使用体验。目前已通过实验验证了检测方案的可行性。
如图1所示，本文以平面PCB 电感线圈作为传感器，该传感器与2 个固定容值的电容以及其它元器件组成电容三点式LC 振荡电路。此振荡电路产生一个数百千赫兹的交变磁场，当由金属制成的手动扳手插入安装在球阀外壳内侧的PCB 平面线圈的中心时，在金属扳手内部产生涡流，从而导致振荡电路输出波形幅度的衰减，通过后续的幅度检波电路及信号处理电路输出电平信号，最后由单片机IO 或者ADC 进行检测，从而实现对金属扳手插入的检测。
图1 系统框图Fig.1 System block diagram
2.1 自感计算
对于图2所示外径为Dout，内径为Din，线宽为w，线间距为s 的PCB 平面环形线圈，国内外很多科研人员开展了研究[2-9]。其中，文献[3]介绍了一种基于面电流近似法的计算其电感的公式：
图2 PCB 平面线圈示意图Fig.2 Sketch diagram of PCB planar coil
式中：μ0是自由空间的磁导率，为4π×10-7H/m；
N 为线圈匝数；
Davg为线圈平均直径：r 为电感的填充度；
c1～c4为线圈几何形状相关的参数，对于圆环形线圈，取c1=1，c2=2.46，c3=0，c4=0.20。
由几何关系可得：
2.2 双层PCB 线圈总电感的计算
对于具有一定尺寸限制的PCB 来说，能放置的线圈的匝数有限，考虑到PCB 通常是2 层或者2 层以上，可以容易设计成双层或者多层PCB 线圈，从而提高线圈的总电感量，提高检测的灵敏度。
本文主要讨论2 层PCB 线圈的情况。为了确保双层PCB 顶层线圈和底层线圈的磁场是同相叠加的（两层线圈中流过的电流同向），顶层和底层的绕线方向必须相反，二者通过过孔串联起来。
对于双层PCB 平面线圈来说，其总电感量LT等于互感和自感的总和，取决于各层线圈的几何形状、匝数、间距、线宽以及内外直径以及层间距，可表示为[5]
式中：L1，L2为PCB 顶层线圈和底层线圈的自感；
M为二者之间的互感，可表示为[7]
式中：Kc为层间耦合系数，文献[5]给出了其在匝数为5～20，层间距为0.75～2 mm 条件下的一个近似公式：
式中：A，B，C，D 分别为0.184、-0.525、1.038、1.001；
X 为层间距，单位mm。
2.3 串联电阻Rs 计算
PCB 平面线圈的串联阻抗也是一个重要的参数，其值的大小影响LC 振荡电路的Q 值，通常应尽量减小串联阻抗以提高传感器性能。LC 振荡电路的电感中流过的是高频交流信号，因此只需关心其交流串联电阻Rs。考虑趋肤效应，PCB 平面线圈的交流串联电阻Rs可以表示为[8-9]
式中：ρ 为铜的电阻率，为1.678×10-8Ω/m；
l 为PCB线圈走线长度；
t 为铜皮厚度；
δ 为趋肤深度，它是电导率、磁导率和频率的函数：
式中：μr为铜的相对磁导率，其值约为1。当频率为250 kHz 时，趋肤深度约为0.13 mm。
2.4 PCB 平面线圈计算结果
根据PCB 加工工艺，批量加工所能支持的最高精度为线宽线距4 mil（约0.1 mm），铜皮厚度通常为0.5 oZ～2 oZ （1 oZ 对应的铜皮厚度为0.035 mm），PCB 板厚通常为0.4 mm～2 mm。本文PCB 铜厚采用常用的1 oZ，板厚采用常用的0.8 mm。
此外，考虑安装空间，PCB 的最大直径是45 mm（PCB 的线圈的最大外径不超过42 mm），扳手孔的最小直径是14 mm（PCB 的线圈的最小内径不超过17 mm），在此约束条件下，计算了不同线宽w、线距s、匝数N 的线圈的总电感LT等参数，并分别列于表1～表3中，这里L1表示单层线圈的自感，f 表示对应的谐振频率 （LC 振荡回路电容约为9.09 nF），Rs为对应频率f 下的交流串联电阻。
从表1可以看出，在外径、线间距和匝数一定的情况下增大线宽有利于减小串联电阻，但总电感量有所减小。从表2可以看出，在外径、线宽和匝数一定的情况下增大线间距，总电感量有所减小，串联电阻变化不大。从表3可以看出，在外径、线宽、线间距一定的情况下，增加匝数可以增加总电感量，但串联电阻会增加。此外，从表1～表3中可以看出，双层PCB 平面线圈的总电感量多于单层PCB 平面线圈自感量的3 倍。
表1 改变线宽计算结果（s=0.15 mm，N=18）Tab.1 Calculation results with different w（s=0.15 mm，N=18）
表2 改变线间距计算结果（w=0.5 mm，N=18）Tab.2 Calculation results with different s（w=0.5 mm，N=18）
表3 改变匝数计算结果（w=0.5 mm，s=0.15 mm）Tab.3 Calculation results with different N（w=0.5 mm，s=0.15 mm）
3.1 LC 振荡电路设计
LC 振荡电路如图3所示，虚框中LT和串联RS电阻为PCB 平面线圈的等效电路。LT和固定容值的电容C1，C2构成并联谐振的LC 振荡回路。R1，R2电阻为三极管Q1基极提供静态偏置电压。C3和C4为耦合电容，LC 回路作为Q1集电极输出的交流负载，C1上的电压UF与Q1的发射极相连，形成串联电压正反馈，当满足幅度相位条件时，产生振荡正弦波，其谐振频率为[10]
图3 电容三点式LC 振荡电路Fig.3 Colpitts LC oscillation circuit
式中：
C1，C2分别取0.1 μF、0.01 μF，假设线圈总电感40 μH，则振荡电路谐振频率大约为250 kHz。
3.2 检波电路设计
幅度检波电路如图4所示。LC 振荡电路输出正弦波S1通过R5加在三极管Q2的基极，当正弦波的幅度小于0.7 V 时，Q2截止，Uo电压为VCC 在R6，R7，R8电阻上的分压。当正弦波幅度大于0.7 V 时，Q2导通，Uo电压降低。
图4 三极管幅度检波电路Fig.4 Amplitude detection circuit
本文按照外径42 mm、匝数18、线宽0.5 mm、线间距0.15 mm、板厚0.8 mm 加工了双层PCB 平面线圈。实测总电感量为41.96 μH，较计算值大4.6 μH，主要原因：
一是计算公式本身是一种近似计算，其精度有限；
二是PCB 加工参数与计算参数的偏差，该问题有待进一步探讨。尽管如此，通过计算可以较好指导传感器的设计以及电路参数的选取。
用图3、图4所示的电路进行了测试，示波器观测波形显示在图5中。图中实线1 为扳手未插入时，LC 振荡输出S1的波形，其峰峰值为2.24 V，频率为257.7 kHz；
实线2 为此时检波电路输出Uo波形，其电平幅度为0.64 V。虚线3 为扳手插入时，LC振荡输出S1的波形，其峰峰值为1.28 V，频率为254.3 kHz；
虚线4 为此时检波电路输出Uo的波形，其电平幅度为2.76 V。
图5 示波器观测波形Fig.5 Measured waveforms of the test circuit
从测试波形可以看出，扳手插入后LC 振荡输出S1的幅度有了明显的下降，检波电路输出Uo电平由0.64 V 变为2.76 V，很容易被MCU 的IO（或者ADC）检测出来。从实验中也可以发现，插入金属扳手后振荡正弦波的频率也有所降低，这是因为扳手的插入改变了PCB 平面线圈的总电感量。
通常设计一个电感式传感器线圈需要首先加工一个骨架，然后在骨架上绕制一定圈数的漆包线，生产过程中需要专门的绕制工装，且一致性较难保证。本文借助于成熟的PCB 加工工艺，提出了基于PCB 平面电感线圈的检测方案，不仅可以节省线圈骨架、绕制工装，成本低廉且安装方便，而且PCB 平面电感线圈的一致性很容易得到保证。此外，金属扳手插入前后，电容三点式LC 振荡电路输出正弦波幅度有很大的变化，能够实现扳手插入检测的要求。
本文基于PCB 平面线圈以及电容三点式振荡电路、三极管幅度检波电路设计的扳手插入检测电路，大大方便了用户的操作，而且元器件成本低，有很好的应用价值。
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