朱 生
（吉林工商学院 基础部，吉林 长春 130507）
高等数学是高校开设的一门公共基础课，该课程着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力。高等数学融入课程思政的本质是在高等数学课堂教学中融入思想政治与价值引领，即在课堂教学中传授专业数学知识、培养学生能力的同时，针对数学学科特点渗透德育教育，将教书育人落实到课堂教学中，实现知识传授、能力培养、价值塑造三者有机统一。近年来，已有在数学课堂教学中融入课程思政的探讨[1-3]，但在疫情防控背景下探讨高等数学教学融入课程思政的相关文献还较少。
在疫情防控背景下，将课程思政融入高等数学课堂教学中尤为关键和重要，这样能促进学生形成正确的世界观、人生观和价值观，能让学生正确对待疫情所带来的学习以及生活方面的改变。所以教师在课堂中应重视学生思想引领和心理疏导，舒缓学生因疫情带来的负面情绪，提升学生抗挫折能力，引导学生密切关注疫情发展动向，积极主动配合国家及学校的抗疫举措，在讲授知识的同时让学生懂得责任与担当、感恩与奉献、尊重与包容，树立科学思维、大局思维，坚定理想信念和爱国情怀。同时，课程思政的融入也丰富了高等数学课程的内容，传统的数学课堂以知识传授为主，主要进行逻辑推理、归纳演绎、计算证明，课程思政则从思想、情感、价值等角度为高等数学课程提供了新颖、生动的内容，有助于启迪引导学生，促进数学课堂从“冰冷的美丽”向“火热的思考”转变。课程思政转变了课堂教学的面貌，让理论教学更有温度、亲和力和感染力。
（一）曲边梯形求面积的思想
一般在讲定积分的定义时，都会先引入曲边梯形求面积。曲边梯形求面积的问题复杂、困难、繁琐，正如当下的疫情防控具有复杂性、艰巨性、反复性一样。对比矩形是定高，曲边梯形是变高，可以采取“近似代替”的思想，得到曲边梯形求面积的方法为：分割、取近似、求和、取极限这四步；
疫情防控也要统一思想、坚定信心，抓细抓实各项防疫工作，坚持人民至上、生命至上的理念。引导学生在学习生活中遇到困难、面对挫折时，不要想着一蹴而就，更不要逃避，要勇于面对问题，采取科学的方法，以踏实的心态稳步解决问题，这就是初学定积分带来的启示。
（二）定积分定义引发的思考
定积分是一个在有限区间[a,b]上，进行无限细分、无限累加，最终得到一个常数（定积分）的过程。区间[a,b]虽有限，但函数f(x)却可以在其上无限累加，最终衍生出定积分这样一个有价值的数学概念。雷锋同志说过，“人的生命是有限的，可是为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务之中去”，这就是人的生命价值的体现。抗疫斗争中，每一名默默坚守在一线的工作者也都用自己的实际行动诠释了有限的生命可以绽放出无限价值的精彩，这种精神值得尊敬和学习。
（三）积分原理带来的启示
面对疫情，每一名医护人员、社区工作者、学校工作人员、志愿者都在平凡的岗位上默默付出，汇聚起来累积而成一股巨大的力量，这种汇聚和累积与高等数学中的积分原理是极其类似的。积分的力量是无穷的，正如团结的力量是强大的。只要坚定信心、坚持不懈，终将取得这场抗疫战争的胜利。
（四）数学中的优秀传统文化
讲解定积分定义时可以借鉴“割圆术”的极限逼近思想。在讲割圆术时，可以向学生介绍在魏晋时期，中国数学家刘徽就运用了极限的思想，早于欧洲一千多年，以此来激发学生的民族自豪感和传承民族文化的责任感。进一步地可以向学生介绍中国现代数学家华罗庚、陈景润等在数学领域所取得的成就，华罗庚积极响应祖国的召唤，放弃国外优越的物质生活，为祖国发展建设贡献力量。通过这些数学家的事迹鼓励学生要努力学习、立志成才，激发学生的爱国主义情怀。
（一）级数定义
（二）几何级数
（三）调和级数
（四）正项级数比较判别法
这个定理可以将一般项较大的正项级数作为一个基准或参考，较大者收敛，即较大者有上界，则较小者也有上界，故而较小者是收敛的。教学中可以向学生渗透遵守规则意识，若将遵守规则理解为收敛，则该定理可以理解为当排在前面（较大者）的人遵守规则（收敛）时，会有排在后面（较小者）的人也应遵守规则，即收敛。通过这个定理，教育学生要有遵纪守法意识，时刻能够保持以身作则的优良品格。
（五）阿贝尔定理
从阿贝尔定理可以看出幂级数的收敛点发散点分布情况是：收敛点位于中央，发散点位于两旁，且收敛点中不会掺杂发散点，发散点中也不会掺杂收敛点。此时，可将幂级数看作一个泾渭分明的人，不会将收敛点和发散点混为一谈，向内部作为收敛，向外部作为发散。引导学生应该学习这种精神，做一个有原则泾渭分明的人，向内修行自己，向外服务他人、奉献社会。
进一步分析还会发现，如果幂级数既不是仅在原点收敛，也不是在整个数轴都收敛，则幂级数从数轴的原点出发沿正向走去，最初只会遇到收敛点，越过一个分界点后，则只会遇到发散点。对于这样的一个数学结果，可以有两层理解：第一要有底线意识，不要越界，一旦越界，结果将发生本质改变；
第二要把握好生活中的每一个分界点，让自己在每一个分界处都能做出正确的选择。
（六）收敛点
在高等数学教学中融入课程思政，教师首先要提高思想认识，完善道德修养，在保证高等数学课程内容严谨性、逻辑性、系统性的基础上，要遵循教学规律，根据教学时机自然地融入课程思政，不能生搬硬套为了课程思政而思政，进行简单说教，这样做的结果只会让课程思政流于形式，让学生反感。教师唯有热爱课堂，走进学生内心，关心爱护学生，更新教学理念，创新教学方法，才能做到教书与育人的有机统一。
高等数学教学中融入课程思政仍处于探索与尝试阶段，建立多元、有效的课程思政教学效果评价和考评体系还有待完善。课程思政是一种教学理念，也是教学改革的一种新尝试，教师要与时俱进，紧跟时代步伐，树立终身学习理念，润物无声地将课程思政融入教学之中。
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