马燕 叶旭山
摘要：“智慧课堂 ”强调从注重知识传授向注重智慧发展转变的教学理念和充分利用信息技术的教学理念。初中数学 “智慧课堂”的构建思路是 ：借助在线测评 ，精准分析学情 ，合理调整教学目标和重难点 ;借助网络资源 ，恰当选择学材 ，有效组织学习活动 ;借助专用软件 ，充分外显思维 ，高效促进知识建构 ;借助移动终端 ，即时评价反馈 ，进一步实现以学定教。
关键词 ：初中数学 ;智慧课堂 ;学情分析 ;学材选择 ;思维外显
“智慧 ”通常包含心理上的 “聪敏、有见解、有谋略 ”和技术上的 “数据化、智能化 ”两个层面的含义。由此 ，可以基于教育和信息化两种视角理解 “智慧课堂 ”。基于教育的视角，“智慧课堂 ”是21世纪初随着素质教育和新课程改革的推进而提出来的 ，强调从注重知识传授向注重智慧发展转变的教学理念。基于信息化的视角 ，“智慧课堂 ”是近几年随着物联网、云计算、大数据、人工智能等信息技术的广泛应用而提出来的 ，强调充分利用信息技术的教学理念。基于以上两点以及学校的实际状况 ，我们追求的初中数学 “智慧课堂”，一是要设计好知识发生、发展的过程 ，培养学生的数学思维和数学素养 ;二是要运用好学习过程中的数据 ，精准分析学情 ，科学评价反馈 ，进而动态调整进程 ，实施精准教学。这样的 “智慧课堂 ”的构建需要充分利用信息技术 ，做好学情分析、学材选择、思维外显以及评价反馈。具体思路如下 ：
一、借助在线测评 ，精准分析学情 ，合理调整教学目标和重难点
陶行知先生说过 ：“人不同 ，教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”因此 ，教学内容、教学方法、教学过程都应视学情而定。在“互联网 +”时代 ，教师在课前 ，可以通过在线测评工具下发前测试题 ，在学生做完后完成学情数据的收集、整理 ，即学习情况的记录、统计 ，进而借助有关数据 ，精准分析学情 ，了解本节课学生的 “前认知 ”（相关的知识掌握情况、经验具备情况等 ），即教学起点。在此基础上 ，可以将课程标准的要求和学生的实际状况结合 ，合理调整教学目标和重难点 ，从而开展突破性教学 ，提高教学的效率。
例如 ，苏科版初中数学八年级下册 “分式方程 ”第一课时的教学 ，如果按照教材上教学内容的呈现顺序 ，要引导学生先从大量的生活实例中抽象概括出分式方程的概念 ，再掌握解分式方程的基本思路 ———分式方程的检验在第二课时。但是 ，从课前测试的情况来看，我们发现两个问题 ：一是列分式方程对学生来说是一个难点 （有关试题的答题情况均不理想 ，见图 1和图 2），而这个难点会在第三课时重点学习 ，如果本节课在列分式方程的问题上耗時过长 ，则会影响教学环节的时间分配 ，教学效果也未必尽如人意 ;二是学生对分式方程检验的必要性认识甚少 （全班 29人中无一人在前测中检验）。
针对这两个问题 ，我们对本节课的重点做了适当的调整 ：由简单的问题情境入手得出分式方程的概念后 ，将重点放在分式方程解法的探究以及检验的必要性和方法上 ，通过设置探究式问题以及组织学生充分交流 ，帮助学生形成对解分式方程步骤的完整认识。从课堂练习的数据 （与对照组的比较 ）中可以看出 ，这样调整是有效果的。
二、借助网络资源 ，恰当选择学材 ，有效组织学习活动
在课堂教学中 ，情境素材的重要价值是形成驱动性的问题和任务 ，引导学生开展学习活动 ，掌握学习内容。很多网络平台上有大量的教学资源 ，以文字、图片、音频、视频等形式呈现。教师可以在其中选择适当的学习材料 ，组织相应的学习活动 ，帮助、指导学生在情境中学习 ，在学习中思考 ，在思考中评判。这样的教学对学生来说 ，还具有很强的自主性 ，体现了自主学习的价值追求。
比如 ，“洋葱数学 ”网络平台中有不少教辅视频 ，语言通俗易懂 ，画面风趣幽默 ，对一些数学概念的习得颇有效果。苏科版初中数学八年级下册《频数和频率》一课的教学 ，为了更好地让学生感受数据收集、整理以及分析的过程 ，教师播放了一段 “洋葱数学 ”上的视频 ，生动地还原了现场投票以及统计票数的全过程 ，从而较好地帮助学生理解频数和频率的概念及其在生活中的意义。
三、借助专用软件 ，充分外显思维 ，高效促进知识建构
基础知识 （基本技能 ）学习的关键在于经历其发现和理解的建构过程 ，获得充分的学习体验。这也是感悟思想方法 ，提升学习能力的有效措施。为帮助学生经历这样的过程，促进学生思维的外显是一个重要的策略。在课堂教学中 ，除了通过追问、提示引发学生对思考、质疑、分析、论证的表达与展示之外 ，还可以借助专用软件展示学生的解答过程 ，特别是运用各种数学软件 （如几何画板、图形计算器等 ）组织学生开展数学实验探究 ，从而充分外显学生的思维。
例如，《一次函数的图像与性质》一课 ， “一次函数的图像为什么是一条直线 ”是教学的一个难点。如果我们直接将结论告诉学生，学生便只能机械记忆 ，而无法深刻理解。这会影响学生后续其他函数图像的学习。对此，可以运用几何画板软件 ，取若干组满足一次函数 y=2x关系式的自变量和因变量的取值，通过直观演示 ，观察以这些组取值为坐标的点是否在函数的图像 ;再反过来 ，在一次函数y=2x的图像上取一些点 ，看看这些点的坐标是否满足函数的关系式 （操作过程中的一个截图如图 3所示）。这样 ，可以帮助学生从纯粹性和完备性两个角度理解这一结论 ，为后续优化出 “取两点画图像 ”的方法做好准备;也可以进一步帮助学生由变量取值 （点的坐标 ）与点的对应关系体会数形结合的思想 ，为后续研究其他类型的函数图像做好准备。
四、借助移动终端 ，即时评价反馈 ，进一步实现以学定教
以学生为主体的教学是评价反馈伴随的教学 ：教师提出问题或布置任务 ，让学生展开学习活动 ;教师观察收集学生的学习情况 ，作出评价反馈 ，进行激励与指导。这样的教学具有双向互动 （而非单向灌输 ）的特征 ，并以补偿矫正 （而非简单重复 ）为重点。“智慧课堂”中，借助于网络平台 ，教师与学生可以利用移动终端实现即时、丰富的互动交流。因此，教师可以收集学生的动态生成 ，作出评价反馈 ，进一步实现以学定教。特别是 ，可以利用在线测评工具布置课堂练习 ，快速获得数据统计 ，及时生成讲评内容 ，通过移动终端给学生推送题目相关性的拓展资源 ，展开个性化的学习指导。这样的补偿矫正教学 ，还可以基于一个阶段的学情数据进行 ，以获得更好的效果 ：基于更多的学情数据 ，更容易看出学生的学习风格、认知习惯以及知识、能力的薄弱之处等。
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