康恒一 戴浩宇 沈碧辉
(1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司交通市政工程院，杭州 311122；
2.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058)
随着我国经济的飞速发展，城市隧道建设的规模在不断地扩大，隧道施工引起的环境振动问题也逐渐引起了各方的关注。在居民住宅密集的区域，振动引起的结构二次振动和噪声会对住宅内居民的正常生活带来干扰，影响人们的身体健康。振动还会影响设有精密仪器的科研院所、医院、微电子工业区的正常使用功能。对于建成年代久远的古建筑物，振动可能甚至会引起结构的损坏，带来不良的社会影响。
目前关于隧道施工振动影响的研究主要围绕采用矿山法施工的隧道[1-4]。近年来，随着城市地区对振动控制的要求日渐严格，也出现了针对盾构施工期振动的研究[5-8]。例如，郭飞等于北京某地铁盾构隧道内以及盾构掘进刀盘前上方钻孔布设测振仪，识别出盾构施工诱发振动的振源为刀盘掘进、后配套车以及运输车，并测量了各振源的频率范围[6]。然而，对于明挖法隧道地下连续墙施工振动效应的研究却长期被忽视。关于地连墙施工对周边环境的影响，国内仅查到一例关于以南昌地铁1号线施工过程为背景的研究[9]，采用了现场监测手段，对冲击钻和抓斗式成槽机的振源特性及振动的传播规律进行了探讨。
事实上，在岩层中进行挖槽施工是地下连续墙施工过程中振动问题比较突出的环节。其施工过程均涉及机械破岩的过程，施工持续的时间较长，施工机械产生振动大。尤其当遇到岩层埋深较浅的不利因素，可能会对其邻近的敏感建、构筑物造成损坏。另一方面，用于成槽的设备也多种多样。常用的成槽机械设备主要有抓斗式成槽机、液压铣槽机、多头钻和旋挖式桩孔钻机等，按其成槽工法可分为抓斗式成槽工法、冲击式钻进成槽工法、回转式钻进成槽工法。如何选择对于周边环境影响较小的施工机械及工法目前也还处于探索阶段。
为研究地下连续墙成槽机械施工对邻近敏感建、构筑物的影响，并为了选取最为合理的施工机械，选取了岩层埋深较浅的杭州吴山广场地铁车站施工现场进行了现场测试。首先，利用测振仪对距离冲击钻、铣槽机、旋挖钻三种施工机械不同距离的各个测点的振动时程曲线进行测量；
其次，对振动频率以及振幅的特性进行分析，并总结了施工振动的衰减规律；
最后，在以上工作的基础上，将分析结果应用到石塔类古建筑物动力响应的计算，分析各机械在临近文物施工时的安全距离。
吴山广场站为杭州地铁7号线起点站，车站主体为地下三层、双柱三跨混凝土框架结构。吴山广场站标准段主体结构宽为25.7 m，基坑开挖深约为23.14 m。该段地层由上而下以此为：①1杂填土、①2素填土、②2粉质黏土、3黏土混角砾、a2强风化炭质泥岩和a3中风化炭质泥岩。围护结构采用1 000 mm厚的连续墙加内支撑体系，主要位于a3中风化炭质泥岩、a2强风化炭质泥岩、3黏土混角砾地层中，根据地勘报告中单孔剪切波速的测试成果，主要地层的土动力学参数见表1。
表1 岩土材料的动力学参数Table 1 Dynamic mechanical property indexes for soils and rocks
通常来说，在埋深较浅的岩层中施工作业，振动波传播至周边建筑物的路径较短，造成的影响较大。因此，测试选取的位置岩层埋深仅为9.8 m，埋深较浅。施工中采用抓斗成槽机抓取岩层以上的土层。对于无法直接抓取的岩层中，运用了冲击钻，铣槽机(型号：宝峨BC40)，旋挖钻(型号：中联ZR360)三种破岩机械(图1)。主要采用铣槽机在岩石中掘进成槽的方案，其破岩原理主要通过以动力驱使安装在机架上的两个铣轮相互反向旋转来削掘岩土并破碎成小块。对于更为坚硬的岩石，铣轮直接切削效率较低，则需要冲击钻或旋挖钻预先钻取引孔，再使用铣槽机配合成槽(图2)，铣刀幅宽为2.8 m。而若出现部分岩石强度极高，采用上述工法仍然难以成槽，考虑整个槽段均采用旋挖钻成孔后，再采用铣槽机对槽段进行修边处理(图2)。
a—冲击钻；
b—铣槽机；
c—旋挖钻。图1 破岩机械Fig.1 Typical rock trench excavation machines
图2 冲击钻或旋挖钻配合铣槽机施工工法Fig.2 Rock trench excavation with slot-milling machines coordinated with impact drills or rotary drills
地下连续墙成槽开挖的振动主要来源于机械钻头或铣轮与地层的接触碰撞及其引起的岩体破碎。其振源特性同时依赖于施工机械的特性、具体施工过程中的参数选取以及地层的力学特性。所以施工机械的振动幅值及频率等信息无法直接从厂商提供的设备参数中获取。另一方面，振动波在土层中的传播以及衰减特性也同样取决于于土层的孔隙比、渗透性、液体黏滞性等物理力学特性[10]。而岩石中的节理、裂隙发育程度以及主要方向也对波的传递有着阻滞作用[11]。因此，为了获取机械开挖施工的振源特性及振动衰减规律，从而用于分析施工振动对周边敏感建筑物的影响，就必须采用现场测试的方法，对冲击钻、铣槽机、旋挖钻实际施工过程中的振动进行监测。
振动监测方案遵循GB/T 50269—2015《地基动力特性测试规范》的要求，振动监测仪器采用成都中科测控有限公司生产的TC-4850爆破测振仪，如图3所示。每台测振仪有三个通道，配置1个三分量速度传感器。该仪器现场可直接设置各种采集参数，即时显示波形、峰值和频率，也可导出数据应用专用软件进行处理分析及成果输出等。TC-4850测振仪及配套速度传感器均经法定机构的检定并处于检定有效期内。
图3 TC-4850爆破测振仪Fig.3 Blasting vibrometer TC-4850
地下连续墙成槽机械入岩施工前，在地面上沿地下连续墙在竖向布置6个测点，测点间的距离根据施工现场情况调整(图4)。三种施工机械间的实际监测位置应当保证足够的距离以避免相互干扰。现场实测的照片见图5。
图4 测振仪测点布置 mFig.4 Arrangements of vibrometers
a—冲击钻；
b—铣槽机；
c—旋挖钻。图5 测试现场Fig.5 Field monitoring
测振仪布置并调试完成后，成槽机械开始施工。采样的时间设定为5 s。振动监测的采样率为1.6 kHz，即波形图中相邻数据的时间间隔为0.062 5 ms。采样的持续时间及精度足以捕捉振动波形的特点。为保证数据采集的质量，进行机械振动监测时，对邻近的施工机械进行了停机处理，并保证附近没有运输车及吊车的干扰。在测量开始前，对周边环境噪声进行了测量。机械施工产生的地面振动超过测振仪设定的开门阈值，测振仪记录各测点的振动信号，并连续记录一定长度的振动波形，获得传感器监测到的每个测点x、y、z三个方向(平行于地下连续墙方向、垂直于地下连续墙方向、垂直地面方向)的地面振动速度，共3组数据。对冲击钻、铣槽机、旋挖钻三种成槽机械施工的工况分别进行了振动监测的数据采集。在每个测点均可获得测点沿着三个方向的振动时程曲线。以旋挖钻的三个测点CS1、CS3和CS5为例，其典型的振动波形如图6所示。图6还体现了环境振动的测试结果，在没有其他施工机械干扰的情况下，测点三个方向的振动峰值均小于0.01 mm/s，对后续正式测量的结果干扰很小。对比CS1、CS3和CS5的振动情况，振动波形的测试成果初步显示了振动在传播过程中衰减的情况。后续则将通过傅里叶变换的方法，分析其传播及衰减规律。
a—x方向；
b—y方向；
c—z方向。图6 CS1、CS3和CS5的典型振动时程曲线Fig.6 Typical time history curves of measuring points CS1,CS3 and CS5
3.1 傅里叶变换分析
现场振动的实测数据反映了以振动速度和持续时间为变量的时域波形，而无法直接获取振动的频率高低、分布区间以及能量分布等本质信息。通常来说，为了研究振动传播与衰减规律，可以针对振动的有效值、峰值或者振幅进行分析。而为了将上述振动监测的成果应用到建筑物动力响应的计算中，应用傅里叶变换获取主要振型的振幅和频率，并对其随距离的衰减关系进行分析。
离散傅里叶变换将具有连续频谱的实测振动信号视为由多个离散型频率的简谐运动叠加而成的离散型线性谱。首先，须要对实测数据进行离散化采样，得到实测波离散型无穷数值集{x0,x1,…,xn,…}，然后选取合适的步长间距进行离散傅里叶变换(DFT)，获得有限长离散信号X(n)，n=0,1,…,N-1的DFT定义为：
(1)
为了快速计算，可以利用WN的对称性和周期性，将N点分解为两个N/2点进行计算，如此减少一般的计算量，依次继续分解下去将N/2分解为N/4点，最终计算量可由O(N2)的复杂度降低为O(N/(2 lg 2N))，也即为快速傅里叶变换。
对测量的连续波形x(t)，设波形长度L，采样间隔为Δt，采样点数为N，可以得到[0,L]区间上的傅里叶级数：
(2)
通过以上过程可以获得各个测点的频谱分布，一般来说，可以将各个测点在x、y、z三个方向上最大峰值振速对应的频率成为主振频率，从而可以用于后续的分析。应用Matlab中的傅里叶分析模块，获得各个测点的主振振速和频率(表2)。
表2 各测点主振振速和频率Table 2 Peak velocities and frequencies of principle vibrations
3.2 主振方向分析
为分析振动特性沿x、y、z三个方向的分布规律，将各个测点的频率以及振速以条形图方式绘制见图7和图8。可见：对于各类施工机械，z方向的振速均大于x向与y向振速。其中，z方向与x、y方向的差异以铣槽机最为显著。以测孔BS1为例，z方向的峰值振速0.589 mm/s高出x方向峰值振速0.168 mm/s达2.5倍。即使经过一段时间的衰减，在BS6孔，z方向的峰值振速0.096 mm/s仍然显著高出x方向峰值振速0.056 mm/s。z方向振速较大的原因是因为各类成槽机械均须在竖向冲击劈裂破岩，造成在z方向较大的振动。这同样表现在竖向与水平方向频率的差异上。竖向与水平向破岩方式的差异也使得z方向的主振频率要显著小于x向和y向。
在水平方向上，x方向(平行于地下连续墙方向)的峰值振速基本上略微大于y方向的振速峰值振速(垂直于地下连续墙方向)。相应地，x方向上的频率略微小于y方向的频率。这可能是因为机械开挖的方向通常都顺着地下连续墙的走向破岩，从而使得水平振动的方向更倾向于x方向。这里也不难得出主振振速越大，频率越低的经验规律。而具体到每一种施工机械，相比冲击钻和铣槽机，旋挖钻的开挖方式始终以各向同性的旋转为主，因而其在x和y方向上振速未表现出明显规律。
a—冲击钻；
b—铣槽机；
c—旋挖钻。
x向振速；
y向振速；
z向振速。图7 各测点的峰值振速Fig.7 Peak vibration velocities of monitoring points
总体来说，施工机械引起的振动集中于竖直方向，其振动幅值显著大于水平方向的振速，且其振动频率显著小于水平方向。而在水平方向上，施工引起的平行于地下连续墙方向的振动仅仅略微大于垂直于地下连续墙方向上的振动，而其频率则较为相近。
a—冲击钻；
b—铣槽机；
c—旋挖钻。
x向主频；
y向主频；
z向主频。图8 各测点的振动振动频率Fig.8 Frequencies of monitoring points
3.3 衰减规律分析
由实测结果可知：随着测点远离振源中心，峰值振速逐渐降低，而测量的频率在传播的过程中变化规律不显著，主要受测量的偶然误差影响。因此，以下的分析主要针对振幅与传播距离的关系。
对于振动波的传播规律，一般可采用萨道夫斯基经验算式[12]进行预测，采用简单的指数形式描述振速的衰减过程。
(3)
式中：Q为钻机的功率，或者爆破开挖种的炮眼药量；
α为反映衰减快慢的物理量；
K则为与场地相关的经验参数；
γ为传播的距离。
计算中，通常可以对式(3)两侧取对数转化为式(4)的线性形式：
(4)
对以上形式采用最小二乘法，将各监测点的质点振动速度值及钻机功率、距离分别代入式(4)，进行回归分析计算。
对于各种施工机械，由于在监测仅针对了一种钻机功率，在后续的分析过程中，将K(Q1/3)α合并考虑，拟合的函数具有v=v0r-α的形式。其中v0可以看成振源处的初始振速，α为衰减因子。图9显示：振速随着距振动源距离的衰减关系基本符合萨道夫斯基经验算式，冲击钻的α=0.626～0.661，铣槽机的α=0.466～0.939，旋挖钻的α=0.968～1.498。这说明振动波的特性介于表面波与体波之间。
a—冲击钻；
b—铣槽机；
c—旋挖钻。
z方向；
y方向；
x方向。图9 各施工机械的衰减特性Fig.9 Attenuation of vibration velocity with increase of space
图10显示α主要与振动频率成正相关关系，即振动频率越大，能量衰减越快。从施工机械振源处初始振速来评估施工引起的振动，在竖直方向上，旋挖钻最大，铣槽机次之，冲击钻最小。在水平方向上，旋挖钻最大，冲击钻次之，铣槽机最小。但由于冲击钻的频率较低，衰减较慢，与其他两种机械相比，在传播距离较大的情况仍可能保持较大的振速，需要特别注意。
冲击钻；
铣槽机；
旋挖钻。图10 衰减参数α与频率的关系Fig.10 Relations of attenuation factors and frequencies
4.1 振动控制标准选取
目前关于振动环境效应评估的指标包括峰值速度和加速度。其中，加速度主要与人的舒适性、精密仪器的测量相关，如GB 10071—1988《城市区域环境振动测量方法》、GB/T 50355—2018《住宅建筑内振动限值及测量方法标准》就采用加速度作为评价指标。建筑物的破坏则与振动引起的微裂缝有关，而控制建筑物微裂缝的发展的重要指标是应变。应变又是由速度控制，而直接控制裂缝往复开合引起疲劳破坏的速度统计形式是峰值。因此，国内外几乎所有建筑结构的振动都是以质点振动的速度峰值作为评价量。
根据国际标准化组织ISO推荐的建筑振动控制标准：当峰值振动速度小于2.5 mm/s时，建筑物几乎不会受损。但以上成果难以满足我国古建筑物的保护需要。我国学者于2000年开始针对工业振动对古建筑的影响开展了专项研究，对130多处古建筑结构的动力特性、响应、弹性波传播速度等进行了现场实测和收集，针对我国特有的古建筑文物形式，编制了GB/T 50452—2008《古建筑防工业振动技术规范》。对于古建筑砖、石结构，是以承重结构最高处的水平振动速度作为控制标准；
对于古建筑木结构，是以顶层柱顶的水平振动速度作为控制标准：对于石窟，是以石窟顶三向速度作为控制标准。由GB/T 50452—2008提供的容许振动速度可以看出：弹性波在建筑物中传播的速度越大，说明结构的完整性越好，其容许的水平振动速度也就越大(表3)。
表3 古建筑石结构的容许水平振动速度Table 3 Allowed maximum horizontal vibration velocities for ancient stone structures
4.2 机械施工的安全距离计算
以杭州某古塔作为典型的石塔类古建筑物并基于GB/T 50452—2008的控制标准，将上述振动监测的分析结果应用到建筑物动力响应及施工安全距离的计算中。某古塔通体采用白石雕刻砌筑而成，仿木构楼阁式塔的形制，外观八面九层，每层由塔身、塔檐和平座组成，通高约14.4 m。对塔身的超声传播速度进行了测试，测得的弹性波在塔身中的传播速度平均值为3 460 m/s，按GB/T 50452—2008相关规定，古塔的容许振动速度取为0.25 mm/s。
GB/T 50452—2008提出，古建筑砖石古塔的水平固有频率可按式(5)计算：
(5)
式中：fj为结构的第j阶固有频率；
aj为结构第j阶固有频率的综合变形系数；
b0为结构底部宽度(两对边的距离);H为计算结构总高度(台基顶至塔刹根部的高度)；
ψ为结构质量刚度系数。
计算获得的古塔信息固有频率信息见表4。
表4 古塔的固有频率Table 4 Natural frequencies of the ancient tower
古建筑砖石结构在工业振源作用下的最大水平速度响应可按式(6)计算：
(6)
式中：vmax为结构最大速度响应；
vr为基础处水平向振动速度；
N为振型叠加数，取3；
γj为第j阶振型参与系数；
βj为第j阶振型动力放大系数。
计算结果如表5所示。根据衰减经验算式，考虑水平方向上的振动，计算不同距离下的地表振速vr，并通过式(6)最终计算不同邻近距离下施工引起古塔的振动响应如图11所示。
表5 振型参与系数与动力放大系数Table 5 Mode participation factors and dynamic magnification factors
——冲击钻；
----铣槽机；
……旋挖钻。图11 不同距离下施工引起古塔的振动响应Fig.11 Vibration of ancient towers excited by construction at different space
从施工机械振源处初始振速来评估施工引起的水平振动，旋挖钻均最大，冲击钻次之，铣槽机最小。但由于冲击钻的频率较低，衰减较慢。因此，若须保证古塔振动符合GB/T 50452—2008中振速不得大于0.25 mm/s的要求，冲击钻的安全距离反而是最大的，为59.3 m。而铣槽机由于初始振速显著小于其他两者，其安全距离也是最小的，为14.9 m。旋挖钻虽然振源处的初始振速很大，但由于衰减显著快于其它两者，其安全距离为16.7 m。
因此，基于控制振动考虑，在临近石塔类古建筑物施工时，推荐采用铣槽机结合旋挖钻进行地下连续墙成槽施工，且须避免使用冲击钻成孔。
为评估地下连续墙成槽机械施工对邻近古建筑物的影响并选取合理的施工机械，对距离冲击钻、铣槽机、旋挖钻三种施工机械不同距离的各个测点的振动频率以及最大峰值速度进行了测量，总结了施工振动的衰减规律，进而应用到某古塔动力响应的计算中。基于以上的研究内容，得出以下主要结论：
1)对于各种施工机械，施工机械引起的振动集中于竖直方向，其振动幅值显著大于水平方向的振速，且其振动频率显著小于水平方向，表明各类成槽机械竖向冲击劈裂的破岩过程是引起振动的主要诱因。
2)在水平方向上，平行于地下连续墙方向的峰值振速总体上略微大于垂直于地下连续墙方向的振速峰值振速。这可能是因为机械开挖的方向通常都顺着地下连续墙的走向破岩。而具体到每一种施工机械，旋挖钻的开挖方式以旋转为主，因此其在平行和垂直地下连续墙方向上的振速更多地表现为各向同性。
3)振速随着距振动源距离的衰减关系基本符合萨道夫斯基经验算式。冲击钻的衰减参数α为0.626～0.661，铣槽机的衰减参数α为0.466～0.939，旋挖钻的衰减参数α为0.968～1.498，说明振动波的特性介于表面波与体波之间。
4)从施工机械振源处的初始振速来评估施工引起的振动，在竖直方向上，旋挖钻最大，铣槽机次之，冲击钻最小。在水平方向上，旋挖钻最大，冲击钻次之，铣槽机最小。但由于冲击钻的频率较低，衰减较慢，与其他两种机械相比，在传播距离较大的情况仍可能保持较大的振速，需要特别注意。
5)将工程实测数据用于典型石塔结构的响应计算中，若须保证古塔的振速不大于0.25 mm/s的要求，在临近古塔施工时，安全距离，冲击钻最大、旋挖钻次之、铣槽机最小。建议采用铣槽机结合旋挖钻进行地下连续墙成槽施工，须避免使用冲击钻成孔。
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