彭恺，李夏苗
(1.长沙市轨道交通运营有限公司，长沙 410027；
2.中南大学，交通运输工程学院，长沙 410075)
2021年底，我国开通运营城市轨道交通的城市达到50个，运营线路长度9206.8 km，8个城市运营线路长度超过300 km[1]。随着城市轨道交通线网规模不断扩大，客流规模不断增长。与此同时，我国轨道交通企业普遍呈现入不敷出的局面。据《城市轨道交通2019 年度统计和分析报告》中不完全统计(共统计31个城市)，2019年全国城市轨道交通平均单位车公里的运营成本为23.4 元、运营收入16.7元，收入成本比为0.71。城市轨道交通定价受政府、运营企业和乘客等内部因素和社会经济、市场环境和轨道交通自身特征等外部因素影响[2]，总的来说，城市轨道交通运营企业提供了低廉的公益性服务，为通勤群体出行提供了较低的票价，由此导致的运营亏损需要政府补贴[3]。在国家高质量发展目标下，研究城市轨道交通运营企业财务平衡问题对于减轻地方政府的财政负担、推动行业可持续发展具有重要战略意义。
城市轨道交通作为一种投资大、运营成本高的出行服务方式，其盈利能力问题一直备受关注。国内外学者对运营企业财务平衡问题开展了大量研究。Wang与Lo[4]研究轨道交通服务与城市不同区域人口密度间的关系发现，要保障轨道交通服务的财务可持续性，城市人口密度应大于某个阈值。杨舒等[5]通过对我国不同类型城市运行实绩的调研，分析了收入与票价水平对通勤出行的影响机理，发现票价合理性会影响出行方式选择意向。在关于公共交通票价优化的理论研究中，一般可以从利润最大化[6]、社会福利最大化[7-8]或出行者效用最大化[9]等角度来研究票价优化，改善企业经营管理水平。例如，邓连波等[10]研究单一票制、计程票制和计站票制的优化效果发现，差异化票价策略有利于提高社会福利。作为城市重要的公益性服务设施，城市轨道交通应吸引更多乘客，以推动公共交通发挥更大作用，降低居民对私家车出行的依赖[11]。运营企业会采取累积折扣、公交联乘优惠等多种票价优惠措施，并根据乘客出行距离特性、乘客群体类型提出合理的票价优惠策略[12]。对于具有一定弹性的出行来说，票价策略直接影响车厢拥挤度，进而影响服务水平与吸引力；
姚恩建等[13]研究发现，公共交通服务错峰优惠、阶梯式津贴等政策有助于调节老年人的出行行为，进而影响公交分担率与政府补贴。
可以看出，既有研究在票价优化、补贴等方面取得了一些进展，但仍有不少问题值得探讨。例如，城市轨道交通企业财务可持续性与网络规模的关系，不同区域轨道交通制式的选择与运营财务绩效的关系，以及不同城市票价率与居民收入的关系等，这些问题既对城市轨道交通运营行业的可持续发展有重要影响，也对所在城市的财政压力有深远影响。本文从城市轨道交通运营企业盈亏平衡角度入手，分析影响运营企业盈利能力的主要因素，探讨降低城市轨道交通运营企业经营财务压力的策略。
对城市轨道交通运营企业来说，建设资金基本属于政府投资，本文暂不考虑其投资偿还(折旧)问题，重点分析运营期收入与支出的平衡问题。为简化问题，以简单运营成本，即车公里成本为基础，收入采用净票款收入，研究一定时期内网络日均运营成本和收入间的相互关系。
(1)票款收入测算
精确的票款收入可根据乘客购票、进出站刷卡数据等统计得到。为反映票价水平因素的影响，本文使用票价率指标与客运统计指标构建宏观层面的票款收入测算模型。
由于城市轨道交通的公益性特征，研究票款收入时需要考虑优惠人群对收入的影响。假定优惠乘客群体具有某相同的平均折扣，总票款收入为
式中：Fall为城市轨道交通运营企业总票款收入(万元·日-1)；
λ为票价率(元·人公里-1)；
D为网络平均运距(km)；
Q为网络总进站量(万人次·日-1)；
α为享受票价优惠的乘客进站量比例；
β为各类优惠票价的平均折扣率(减免比例)。
客运强度指全网每公里线路每日承担的平均客流量或客流周转量，包括享受优惠的部分旅客。根据客运强度与客运量的关系，网络客运强度P(万乘次·km-1·日-1)可通过进站量、换乘系数推算，即
式中：L为线网规模(km)；
η为网络换乘系数。
此外，运营企业的票款收入还应减去缴纳增值税、营业税及相关代理费等。一般地铁运营公司的税率在3%左右，部分城市可能实行减免政策。
净票款收入为
式中：Freal为城市轨道交通运营企业净票款收入(万元·日-1)；
γ为税费等占票款收入的比例。
(2)运营成本测算
城市轨道交通实际运营成本的构成比较复杂，也不是本文研究的重点，这里暂不展开讨论。网络运营实际总支出为
式中：E为网络运营实际总支出(万元·日-1，不含固定资产折旧和财务费用)；
Ci为运营企业的第i项支出，主要项目包括人工成本、运营能耗、生产维护费、管理费用、运营间接费、税金及附加等。
为分析不同规模网络运营成本，采用车公里平均成本Es(元·车公里-1)表述运营成本，即
式中：s为统计年度；
S为统计年度s网络日均运行车公里数(车公里)。
(3)盈亏平衡模型
达到盈亏平衡时，城市轨道交通网络运营净票款收入等于运营支出，即
下面着重分析影响票款收入的因素，以及在不同城市轨道交通网络运营环境下达到收支平衡的主要策略。
假定城市轨道交通运营成本要素不变，根据建立的收入测算模型，研究票价水平、客运强度、票价优惠策略等要素对票款收入和盈亏平衡的影响。以我国某年度3 个不同规模网络城市的实际数据为例，根据中国城市轨道交通协会2019 年对各运营公司的统计测算，表1给出了相关参数的取值。
表1 案例分析相关参数值Table 1 Associated parameter values of case analysis
根据表1 设定的参数，测算城市1～3 的总票款收入、净票款收入、运营支出数据，如图1所示。不难看出，城市1～3的净票款收入与总票款收入之比分别为0.69、0.67、0.59。无论是实际的净票款收入还是理论上的总票款收入，3 座城市均不能完全覆盖不含固定资产折旧和财务费用的简单运营支出。
图1 总票款收入、净票款收入、运营支出情况Fig.1 Total ticket income,net ticket income and operating expenditure
进一步，根据前述模型，以城市1 为例描述城市轨道交通运营企业净票款收入随网络客运强度、票价率的变化，如图2 所示。可以看出，净票款收入与客运强度、票价率为正相关关系，客运强度或票价率越高，票款收入越高。
图2 票款收入随客运强度、票价率的变化Fig.2 Change of fare income with passenger transport intensity and fare rate
图3 描述了3 座城市在盈亏平衡点上，客运强度与票价率间的变化关系。
图3 达到盈亏平衡时的票价率与客运强度Fig.3 Fare rates and passenger intensity at break-even
不难看出，各城市在既有票价率水平下均无法达到保障盈亏平衡点收入所需要的客流强度，且客运强度与线网规模紧密相关。换言之，既有客运强度下，城市轨道交通实际票价率低于盈亏平衡点收入对应的票价率，这是由城市轨道交通的公益性决定的；
而这个“差距”需要地方政府的运营补贴来弥补。具体看，当前客运强度下，城市1～3 线网的票价率分别为0.383，0.338，0.301元·人公里-1，水平较为接近，盈亏平衡点收入对应的票价率为0.553，0.562，0.792 元·人公里-1，每人公里的单位周转量需要补贴0.170，0.224，0.491 元以弥补运营亏损。可见，各城市补贴力度相差较大，城市3 完成单位周转量所需的补贴相对较高，这是由于城市3完成单位周转量的运营成本为0.464元，显著高于城市1和2(分别为0.384 元，0.380 元)，这也说明运营组织水平对于盈利能力以及补贴具有重要影响。
图4 以城市1 为例，描述了票价优惠对城市轨道交通运营企业净票款收入、单位人公里的净票款收入的影响。可以看出，随着享受票价优惠的乘客比例增加，运营企业实际票款收入随之减少。当享受折扣的乘客数量占进站量的比例为100%(即所有乘客享受票价优惠)时，在10%、30%、50%票价折扣率下人公里净票款收入分别为0.334，0.260，0.186元·人公里-1，此时人公里实际票款收入与表1中的实际票价率之比分别为0.87、0.68和0.49。
图4 票价折扣对单位人公里净票款收入的影响Fig.4 Influence of ticket discount on net ticket income of unit person·km
(1)线网规模对盈利能力的影响
图5 根据相关城市历年交通发展报告数据描述了国内5 个抽样城市客流强度随网络规模扩大的变化曲线。可见，除特大城市北京外，其他各城市在线网规模扩大到300 km 后，全网平均客运强度总体上呈下降态势。一方面，线网发展进入人口密度相对较低的城市外围地区，这些地区客流条件不如中心城区，拉低了全网客流强度水平，说明线网规模扩大对盈利能力的作用是负面的；
另一方面，2021 年我国常住人口城镇化率已达到64.72%的较高水平，受人口发展趋势影响，大规模线网需要的人口增长支撑已开始变弱。在这种背景下，在城市外围区探讨发展运营支出更低的轨道交通模式以改善全网盈利水平成为必要[14]。
图5 部分城市客运强度随线网规模的变化Fig.5 Intensity of passenger transport in some cities varies with scale of line network
下面结合实际数据分析影响网络盈利能力的几个主要因素。
(2)票价率对线网盈利能力的影响
轨道交通线网延伸到城市外围区后，客流潜力不如中心城区；
尽管这时平均运距随着线网规模的扩大有所增加，但由于城市轨道交通人公里票价率的设置一般遵循“递远递减”原则，平均运距增长带来的运输收入增长速度低于线网规模增长。表2根据各企业网站调研了部分城市不同出行距离下人公里票价率。不难看出，多数城市出行18 站的平均人公里票价率水平实际上不到出行3 站时的1/2。此外，线网规模扩大导致换乘系数增加，也增加了换乘站数量与规模，显然增加了运营企业的支出。从这个角度看，对位于不同区域的线路是否采用差异化的票价率以改善全网盈利能力值得深入研究。
表2 2021年部分城市轨道交通票价率Table 2 Fare rate of some urban rail transit in 2021 (元·人公里-1)
(3)不同城市经济发展水平与票价率的关系
图6根据各城市地铁运营企业网站、2021年国民经济和社会发展统计公报数据整理绘制了部分城市居民人均可支配收入与票价率的分布。不难看出，从全国看，中、西部城市居民人均可支配收入水平总体上低于东部城市，地方政府的财政收入水平一般也低于东、中部城市。因此，研究确定不同经济发展水平城市中的线网合理规模与票价率具有重要现实意义。
图6 部分城市票价率和居民平均可支配收入分布Fig.6 Some cities fare rate and resident average disposable income distribution
(4)网络中不同功能线路与票价率的关系
轨道交通网络延伸至城市外围区域后，除了客流强度下降外，通勤出行乘客占比也有所下降，部分线路还兼有旅游与对外交通等功能，如北京与长沙等地的机场线以及部分城市群中连接各城市的市域(郊)线等，这些线路客流强度普遍低于市内线路。如何认识这类线路的公益性并合理确定其票价率与政府补贴责任值得系统研究[15]。
本文从运营盈亏平衡模型角度，探讨了票价率、客运强度、票价优惠因素对运营企业盈利能力的影响，表明当前案例各城市无法达到保障盈亏平衡点收入所需要的票价率或客运强度水平，城市轨道交通的公益性决定了需要地方政府的补贴来弥补运营亏损。
实证分析表明：在城市人口密度向城市外围方向下降和城市轨道交通票价定价“递远递减”策略下，网络规模扩大到城市边缘地区将对盈利能力产生负面影响，多数城市网络规模超过300 km 后全网平均客流强度呈较稳定的下降态势。为提高城市轨道交通运营企业可持续发展能力，促进城市轨道交通行业高质量发展，应合理规划线网规模，深入探讨在城市外围发展低运营成本的轨道交通模式，对城市边缘地区与市域郊通勤功能弱或公益性低的线路实行差异化票价率，将有利于减少企业运营亏损、改善网络盈利能力。
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