徐伟
摘要：问题是数学课堂的灵魂。在课堂教学中以问题为驱动，让学生发现、提出问题，才能确保教学拥有明确的目标；
学生经历分析问题的过程，方可获得数学思维的生长；
学生不断解决问题，数学核心素養才能有序提升。构建问题驱动式教学模式，是培育学生数学思维有序生长的有效途径。
关键词：小学数学；
问题驱动；
思维生长
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2023）10-0070-05
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，要以学生发展为本，以核心素养为导向，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”）[1]2。由此可见，问题对数学课堂教学和学生数学思维生长具有重要价值。在组织和实施数学教学活动时，以问题为引领，构建问题驱动式教学模式，是培育学生数学思维有序生长的有效途径。
一、问题教学的不良现状
目前，在小学数学课堂教学活动中，教师的提问依旧存在着这样一些共性问题：第一，部分教师过分注重教学技巧，忽视了核心素养的渗透。教师在教学中，常常以“答”设“问”，过度重视提问的指向性和精确性，人为稀释了问题的思维含量；
而以培育核心素养为旨归的数学课堂，应该落实“不教而教”“不问而问”的理念。第二，部分教师在教学中缺乏高站位、新理念，常常以快问快答的形式将着力点放在知识讲解上，没有设计探究性、开放性问题来促使学生展开深度思考。第三，知行脱节的情况仍然普遍。在倡导以学为本基本理念的情况下，部分教师的课堂提问仍然存在快、繁、杂等问题，并没有真正给予学生思考的时间与空间。
作为数学教学工作者，我们应当主动探寻和构建以学为本教学课堂的有效路径，以培育学生“四能”为基点，促使学生的思维能力和核心素养得到发展。基于此，我们提出利用问题驱动教学，促进教师以问题教学为载体，主动反思、提升教学质量，通过有序培育学生数学思维，促进学生核心素养的夯实与提升。
二、问题驱动教学的内涵
问题驱动教学有别于传统的“先学习理论、再解决问题”的教学方法，是一种以问题为中心，以建构主义教学论为基础的教学方法。问题驱动教学把问题作为学生的学习起点和核心内容，充分发挥学生的主体作用，引领学生经历问题解决的全过程，体验基于问题的趋向性学习经验。可以说，问题驱动教学能有效提升学生在教学过程中的参与感，能够充分激发学生的求知欲，促进学生思维的凝练与提升。
问题按照其类别，可以分为大问题和小问题。在小学数学课堂中，大问题是指那些指向数学学科本质，涵盖重难点知识的重要问题。在展开数学教学时，大问题具体指向的是结合学习内容提出的中心问题，是有利于促进学生思考、最具思维价值的问题，能够真正驱动学生了解知识的本质与内涵。在呈现方式上，大问题往往更具思维的开放性，更能锻炼学生的数学思维，培育学生的核心素养。在数学教学中，找准了大问题，就有了实际的抓手，学生的认知也就更易聚焦。
小问题是以学生已有认知结构以及疑惑点、生长点为基础，在课堂中动态形成的一种生本问题。小问题往往更具递进性和操作性，能及时促进学生有效理解知识的形成过程和具体应用。在数学教学中，通过设计极具串联性的小问题，可不断触动学生的思维，发展学生的问题意识，促进学生的知识建构。
三、问题驱动教学的价值
（一）改变教学模式
在传统的教学中，存在着教师教学行为单一、学生自主性差的不良倾向。而问题驱动教学，强调将学习内容以问题化形式呈现，问题既是联系旧知和新知的桥梁，又是连接师生互动的链条。一方面，在教学过程中，教师以问题为核心，根据学生的认知水平，统领教学全过程，通过大问题引领、小问题递进，不断促进学生数学思维能力的提升，促进核心素养的培育。另一方面，通过问题驱动，能够进一步激发学生独立思考、合作探究的能力，能够充分发挥学生的学习主动性，让他们积极调动已有的知识经验，主动勾连新旧知识，自觉建构知识学习的一般方法，促进自身综合素养的发展。
问题驱动教学不仅能够促进教师逐步由知识型教学向培育学生数学思维转变，而且能够促进学生思考，主动探索和建构知识体系。因此，问题驱动教学既是教师的教学从片段走向整体的实施手段，也是学生的学习从被动走向主动、从学会走向会学的关键因素。
（二）把握学科本质
数学是对现实世界的抽象，是研究数量关系和空间形式的科学。刘加霞教授认为，把握数学本质是一切教学法的根[2]。因此，在问题驱动教学中，教师应透过知识表层，针对教学内容的本质内涵设计问题，引领学生思维向纵深发展。
著名数学家李大潜院士认为：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”[3]可见，基于数学本质的问题设计，其目的在于引领学生从分析问题入手，经历问题解决的完整过程，能够透过现象认识数学知识的本质。在理解、解决问题的过程中，学生不仅能体会到数学思想的独到之处，而且能进一步激发学习热情，深刻体会数学学科的本质特点，形成积极向上的数学学习观。
（三）促进素养提升
核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，适切的学科教学是核心素养培育的途径之一。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程要培养的学生核心素养集中体现为“三会”的课程目标[1]5，而问题驱动教学正是可以实现这个目标的有效手段。它并不是单纯由教师直接讲授知识，而是以问题为基点，把教学过程转化成解决问题的“项目”，注重学生的自主研究和思维品质，注重学生经历知识的形成和应用过程。
核心素养视域下的问题驱动教学，将“四基”凸显为学习的对象，将学生置于有意义的问题情境中，通过问题解决促进学生的深度学习，使学生经历真实有效的探究、发现、应用和创新过程，全方位提升学生的数学思维，培育学生的核心素养。这也为数学教学的迭代提供了方向性指引。教师通过问题驱动，充分发挥学习的组织者、引导者和合作者的作用，促进学生养成良好的学习习惯和积极情感。学生也能够借助问题驱动，运用观察、比较、推理、抽象等方式主动建构，完整认识知识形成的一般过程和总体架构，清晰体会数学学科的逻辑体系和思维方式，自觉感受数学知识的广泛应用和科学创新。以此为视角，问题驱动教学无疑为促进核心素养在日常教学中的落地提供了丰富的路径和方法。
四、问题驱动教学的路径
（一）大问题引领，确立思维生长起点
大问题的设置，可以遵循“三何”原则，即：是何（是什么）、如何（怎么办）、为何（為什么）。首先，要理解什么是大问题。大问题是基于学生已有知识经验提出的、可激荡学生数学思维的关键性问题。它是针对某一教学内容或教学环节而设计的“元问题”，直接指向数学知识本质，能够统领教学和凸显教学重难点，也有学者称之为核心问题、种子问题。其次，要明确怎么提出大问题。大问题的设问时机并没有固定的规则，有时可以在导学时提出，有时可以在例题教学时提出，有时也可以借助师生互动相机揭示。大问题的提出也并非突然的、强行的，而是要在统整教学素材、厘清知识结构的前提下，在新旧知识的交汇点适时提出，一定程度上也有承上启下的作用。最后，要清楚大问题的价值。在数学课堂中，大问题正是串联各教学环节的关键。通过大问题引领，能激发学生的探究欲望，调动学生的思维，也能有助于教师从整体层面驾驭教学内容，促进教与学的深度融合。
例如，在教学苏教版小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数的笔算（不进位）”时，教师可以基于学生的已有认知和年龄特点，确立大问题，设计相应的教学。
问题1：（在摆完小棒之后）像这样12×3的两位数乘一位数你会口算出得数吗？
生：先算3×10=30，再算3×2=6，最后算30+6=36。
问题2：结合摆小棒的过程，你能说说为什么可以这样算吗？
生：3捆小棒合起来就是3个10，3个2根小棒合起来就是6个1，所以是36。
问题3：怎样用竖式记录上面的口算过程和结果？
生：先用3乘12个位上的“2”，3×2=6，就是算单根小棒有几根；
再用3乘12十位上的“1”，3×10=30，就是算整捆小棒有几根；
最后算30+6=36。
问题4：你能在竖式中找到口算时的三个算式吗？
……
问题5：你能用竖式计算3×312吗？在积的个位上写“6”、十位上写“3”、百位上写“9”，也就表示哪三个数相加的过程和结果？
大问题具有统摄教学全过程的意义，但并非一定是课堂的起始问题。在上述例子中，教学的重点是两、三位数乘一位数的竖式计算，难点是竖式计算的书写格式和基本程序。学生在学习两、三位数乘一位数的笔算时，已经具有了相应的操作经验和表内乘法的口算基础，教师因势利导，利用问题1和问题2引导学生根据已有知识进行自主迁移，通过“先分再合”的方法口算得出结果，而口算的过程正是竖式计算的基本程序，所以在摆小棒和口算得出结果的基础上，顺势提出“问题3：怎样用竖式记录上面的口算过程和结果？”这个大问题。这样，既承接了学生的已有经验，又点明了学习的内容和重点，统领了整节课的教学进程。在这个大问题的引领下，学生根据已有的知识储备尝试用竖式计算，给学生提供了积极思考、交流探索的充足空间。在明确两位数乘一位数的笔算方法后，通过“3×312”这个三位数乘一位数的算式，引导学生自主迁移笔算方法，从而自主建构和完善两、三位数乘一位数的笔算方法。
课堂教学中，教师也应当引导学生自己提出问题，“是什么”“为什么”，这是每一位学生在学习过程中都应该思考的问题。教师设疑，学生自主提出大问题，再以分析问题为主线，最后解决问题。这样的教学模式是一种区别于其他教学方式的特色教学模式，同时也是问题驱动式教学的具体体现。
（二）小问题深入，经历思维生长过程
与大问题的引领作用不同的是，小问题是促进学生深度理解知识的黏合剂。一般地，为促使学生思维呈现不断深化的良好状态，小问题常常不是单独呈现，教师会根据教学内容的特点，结合教学难点，设计由表及里、由浅入深的小问题串，以此促使学生的思维逐步深入。根据具体教学内容的差异，这样的问题串可以是并列关系的横向支撑状态，也可以是递进关系的纵向推进状态。
例如，在教学苏教版小学数学五年级上册“平行四边形面积”一课的例1时，教师引导学生在判断每组两个图形的面积是否相等时，初步体会到复杂图形可以转化成简单的图形，而割补、平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。在此基础上，教师可以放手让学生根据例2、例3的题目要求独立操作并尝试解决问题，而在学生展示、交流和比较的过程中，可以设计如下的小问题串：
问题1：你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
问题2：仔细观察各自的转化方法，有什么相同的地方吗？
问题3：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
问题4：转化成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽呢？
问题5：你能结合长方形的面积计算公式，说说怎样求平行四边形的面积吗？
这个小问题串的设计思路以探索平行四边形面积计算方法为基点，基于学生在四年级认识平行四边形时积累的“把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形”的经验，同时在经历例1学习对转化有了一定的感悟之后，顺应学生的学习规律，采用层层推进的形式促使学生主动思考，引导学生在操作中进一步体会到“只要把平行四边形沿着高剪成两部分，就可以转化成长方形”，再经历观察、测量、对比、讨论等活动，使学生深刻领会“平行四边形的面积＝底×高”推导过程的合理性、严谨性和科学性，进一步提升数学素养。
由此可见，通过设计此类小问题串，能够引导学生积极地思考探究，引领学生清晰地把握知识本质，驱动学生主动感悟数学知识的奥秘。这样的教学方法更容易调动学生的积极性，真正发挥小问题串的实际职能，促使学生在解决一个个小问题的过程中加强与教师的互动，进行深层次的头脑风暴，也促使课堂真正成为学生自主探究的场所，深度凸显学生学习的主体作用。
（三）大小相合，完善思维生长脉络
大问题和小问题虽然在类别上存在着大、小的分别，但在内容上可能存在着从属关系，也可能存在着并列关系。因此，在实际教学过程中，教师要结合知识点的基本特征及时提炼大问题，铺垫小问题；
学生也必然会结合大问题和小问题，层层递进，对问题展开探究，且在解决问题的过程中也将更加得心应手。
例如，在教学苏教版小学数学四年级下册“三角形的三边关系”一课时，当出示了2厘米、4厘米、5厘米、8厘米的4根小棒之后，教师没有根据教材直接提出“任意选3根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流”这个问题，而是根据学生已有认知水平和实际情况开展了如下的教学。
问题1：从4根小棒中任意选3根围一个三角形，有几种不同的选法？
生：有4种选法，分别是第一种：2厘米、4厘米、5厘米；
第二种：2厘米、4厘米、8厘米；
第三种：2厘米、5厘米、8厘米；
第四种：4厘米、5厘米、8厘米。
问题2：根据你的选法，请你动手围一围，看看4种选法是否都能围成一个三角形？
生：第二种和第三种方法都不能围成功。
问题3：同样是任意选三根小棒，为什么有两种选法围不成三角形？
……
问题4：究竟怎样的3根小棒能围成三角形呢？
生：任意两根小棒的长度之和一定大于第三根小棒。
问题5：如果两边之和等于第三边，能围成三角形吗？
……
在這样的教学中，“问题4：究竟怎样的3根小棒能围成三角形呢？”是紧扣“三角形三边关系”的大问题，是针对教学核心内容的发问。如果在教学起始阶段直接提出这个问题，无疑会给学生“当头一棒”，也无法有效激活学生的思维。基于此，教师在教学时依照“选—围—想—验”的环节，在不同教学阶段运用适切的小问题，引导学生从知识形成过程的角度进行思考、探究和验证。通过问题1顺应学生已有的认知基础，明确从4根小棒选3根有4种不同选法，紧接着在操作活动中初步感受小棒之间的长度关系决定了能否围成三角形，并以此为基点开展探索研究，得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。最后，通过问题5的研究，不但促进学生对三角形三边关系的认识，而且对已知结论进行多维验证，形成数学知识探究的闭环。
问题是思维的引擎，没有问题就不会有高品质的思维。在课堂教学中，教师要善于挖掘教学资源，辨析知识特性，结合学生实际情况，通过大问题引领、小问题联结，激荡学生思维的火花，在提出、分析问题的过程中，促进学生建构知识体系，完善思维方式。
问题驱动教学，实质上是教学理念和行为转变的具体实践。它将数学课堂的关注点更多地聚焦于如何提升学生“学”的质效，促进了学生数学思维的有序生长，也有利于助推教师以生为本合理设计富有探究性的教学过程，进而培育学生的核心素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.
[2]刘加霞.把握数学本质是一切教学法的根[J].小学教学（数学版），2007（8）：48.
[3]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教学，2002（10）：41.
责任编辑：丁伟红
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