傅海华 ，胡 敏 2
（1 中交二公局第三工程公司 高级工程师，陕西 西安 710016；
2 中交基础设施养护集团有限公司 正高级工程师，北京 100011）
城市群是城市化进程的缩影， 其网络结构密度高，联系紧密。伴随着我国城市化步伐的不断加快，各类运输手段层出不穷， 客运网络也越来越错综复杂。城市群客运网络是城市居民的主要交通方式， 目前，我国城市群客运网络的空间布局已经成为一个热门话题，研究人员从基础设施布局和路网空间布局的角度，对我国目前的城市群客运网络进行了空间布局的分析。文献[1]提出了与城际轨道交通相协调的旅客运输网络优化模型，在需求加权旅行时间费用下，将线路运营总费用降至最低，建立了城市群公路客运网络与城际轨道交通协调优化模型， 采用CPLEX 优化软件求解模型，得出优化客运网络方案；
文献[2]提出了网络可靠性维修模拟方法，探讨了城市群客运网络的特点， 采用站点映射法建立了城市群客运网络模型，给出了城市群客运网络可靠性的度量指标，通过比较各指标的变化，得到在各种攻击策略下的最佳修复方法。然而，上述两种方法具有一定的局限性，很难对多式联运能力进行有效协调，现提出城市群客运网络空间秩序协同优化的方法。
城市群旅客出行不应只涉及城市之间的出行，还应与两端城市(镇)的内部交通联系起来。因此，城市群客运网络空间秩序协同优化的研究，应从旅客出行角度出发，充分考虑旅客从出发位置到目的地位置所经历的换乘，图1 显示了城市群旅客出行全过程。
图1 城市群旅客出行全过程
由图1 可知，城市群旅客出行全过程可分为三个阶段：第一阶段是城市(镇)内旅客出行；
第二阶段为城市群 A 市(镇)至 B 市(镇)城际旅行；
第三阶段是目的地城市(城镇)内的旅客旅行[3]。
第一阶段：旅客从城市(镇)交通社区起始点出发，采取一定的城市交通方式。
通过城市交通网络到达城市(镇)外部交通枢纽，交通工具以公共汽车、地铁和汽车为主[4]。
第二阶段：
乘客采用一定的城市群交通方式，从城市(镇)外部交通枢纽出发，通过城市轨道交通线网，到达目的地城市(镇)B 的外部交通枢纽，交通工具主要是城际铁路、城际巴士和轿车。
第三阶段：旅客采取一定的城市交通方式，从B市(镇)外部交通枢纽，通过城市交通网络到达B 市(镇)的交通目的地，这个阶段被称为目的地城市的都市旅行阶段。
该阶段的主要交通方式和第一阶段相似，不同城市的城市交通将略有差异[5]。
通过分析城市群旅客出行方式和过程，提取网络空间结构特征。
根据诸如度的分布、平均度、簇系数、平均路径等指标，对客运网络空间结构特征进行有效提取，流程如图2 所示。
图2 网络空间结构特征提取流程
由图2 可知， 统计客运运输所产生的各种数据，确定客流方向，然后对断点值进行检验，并抽象描述客运网络空间秩序[6]。
2.1 度的分布
度指的是与城市群客运网络空间秩序连接边的数量，能够反映出客运规模，设度可表示为：
式中:εa表示 a 节点的度值；
n 表示网络节点数；
xab表示网络相邻矩阵的元素，也表示两个节点间是否存在旅客间的运输关系。
如果xab值为1，则说明两个节点间是存在旅客间运输关系的；
如果xab值不为1，则说明两个节点间不存在旅客间运输关系。
通过计算度的分布，能够确定网络空间秩序中节点数量[7]。
2.2 平均度
为确定城市群客运网络的连通程度，利用平均度来表示，公式为：
式（2）可表示网络通达性，该值计算结果越小，说明网络通达性就越好。
2.3 簇系数
为了衡量客运网络空间节点聚集程度，利用簇系数来表示，公式为：
式中：Li表示相连边数；
λa值越大， 则说明城市群客运网络空间集团化就越高。
2.4 路径长度
在超网络中，从起点到终点的路径叫做超路径。在实际出行过程中， 出行者将根据自己负担得起的旅行费用及换乘费用选择出行路线[8]。
因此，有必要对超路径施加基本的约束，并引入以下两组定义。
2.4.1 可行路径
引入同位节点和异位节点的概念，以定义可行超路径。
在实际的道路网络中，设超级网络转换的传输节点所对应的虚拟节点是对等节点，不同传输节点所转换的节点是异位节点。
同位节点和异位节点，如图3 所示。
图3 同位节点和异位节点
图 3 中，W1、W2、W3 和 W4 是同位节点，Q1、Q2、Q3 和 Q4 是同位节点。
W1、Q1 是异位节点，W2、Q2 是异位节点，W3、Q3 是异位节点，W4、Q4 是异位节点。在城市群出行过程中，若不考虑城市间的交通方式转换，则一次出行一般只进行两次转移，也就是从起点城市到城市群的转移，随后，从城市群向目的地城市的某种交通方式转移。
2.4.2 有效路径
一般来说，起始点与结束点之间存在多个可行的超路径。
但是，旅客并不认同所有可行的超路径，旅客往往选择旅行费用相对较低的路线。
连接两个节点，获取节点距离，即为最短路径的边数[9-10]。
城市群客运网络路径长度是任意两个节点之间的距离，公式为：
式（4）计算结果越小，说明任意两个节点之间的距离越短，城市群客运网络运行效率越高。
运用复杂网络理论的度的分布、平均度、簇系数、平均路径指标，对客运网络化、集群化，并对系统整体运行效率进行系统分析[11]。
对城市群客运网络空间分布格局进行研究， 根据旅客出行特点，提取网络层次特征。
利用权值关联度度量，对网络节点进行空间连接分析，提取节点的连接偏好，由此获取城市群客运网络的空间结构特征[12]。
城市群客运网络空间是一个多层次的综合交通网络结构，一般而言，一个旅行者在城市群内一次旅行可以分为四个阶段：在线过程、驾驶过程、换乘过程和离线过程[13]。
在多个换乘点、交通枢纽位置，会出现高负荷节点，以提取的空间结构特征为依据，设计空间秩序协同优化方案，从而缓解客运繁重的客流压力。
3.1 城市群客运网络空间模型构建
通过研究城市群客运网络空间结构特征，界定起止点城市交通运输网和城际交通网的运输方式和运营属性，该过程通常仅考虑与出行有关的主要交通方式及其主要交通网络[14]。
为各种运输方式建立子网络，针对不同的城市交通方式和城市群的路网特点和运营属性，用图论的方法完成城市群客运网络空间模型的构建。
构建的城市群客运网络空间模型如图4 所示。
图4 城市群客运网络空间模型
如图4 所示， 基于实际道路网换乘的特点，根据旅客旅行需要，将旅行的起始点、目的地、旅客的上下网络节点连接起来，由此表示第一次到达网络节点和最后一次离开网络节点的行程。
为便于使用网络对交通系统进行分析， 需在网络拓扑结构中，对节点属性和路段进行描述。
3.2 城市群客运枢纽运输模式分析
在构建城市群客运网络空间模型的基础上，根据城市群综合客运枢纽点位置，筛选目标城市群内的区域备选枢纽点集。
该点集包括客运综合枢纽和中转站，其中客运综合枢纽包括综合客运枢纽和非综合客运枢纽， 中转站包括直接运输与间接运输。引入网络秩序协作强度，依据约束条件获取备选枢纽集中各枢纽的优化参数，将其输入城市群综合客运枢纽布局优化模型中。
为体现城市交通网络上下级协作的影响，引入基于复杂网络的城市群客运网络空间秩序协作强度[15]。
将协作强度定义为：
式中：m 表示上层网络节点数量；
ωL1、ωL2分别表示上、下路径加权值；
ωg表示层间路径加权值。
根据式（5）计算结果，确定网络秩序协作强度。当两个节点之间通过网络内任意一层路径连通时，旅客应换乘。当旅客使用上层网络为依据出行时，说明网络秩序协作强度计算结果大于0，同时与下层之间产生强大协作关系；
当旅客使用下层网络为依据出行时， 说明网络秩序协作强度计算结果小于等于0，与上层网络之间没有协作关系，旅客将不会换乘。
3.3 构建城市群客运网络空间最优秩序结构
3.3.1 空间秩序协同优化约束条件
为了获取最优城市群客运网络空间最优秩序，需优先设置空间秩序协同优化约束条件。
步骤1：
限制目标区域内建设综合客运枢纽站数量。
步骤2：
设置具有选择约束条件的目标区域运输模式，分别是直接运输方式和通过综合客运枢纽间接运输方式。
步骤3：
设置目标区域综合客运枢纽进出量守恒约束，也就是在起点和终点处，通过综合客运枢纽换乘的客流进行各种运输方式的二次中转和运输。
步骤4：
设定目标区内综合客运枢纽的客流守恒约束，也就是在起点和终点的客流中，每一运输方式经中转后，综合客运枢纽进行客流量守恒约束。
步骤5：以目的地为起点I-J、终点I-J 为代表的客流，设置过境客流构成约束，包括多种运输方式一次中转旅客量和各种运输方式的二次中转客流。
步骤6：在目标地区综合交通枢纽中，以交通方式为基础，以到达总旅客枢纽的最大允许时间为基准，并以不同的方式进行交通组织的选择。
在任何一种交通方式中， 如果超过其最大可接受时限，则该枢纽将无法满足旅客的起始流量。
同理，当选择一种交通方式时，从综合客运枢纽到综合客运枢纽所需的时间超过其最大容许时间，这种交通方式是不可选择的。
如果交通方式都超过了最大允许的时间，那么，集散中心将无法为综合交通枢纽的旅客提供二次转运。
3.3.2 客运网络空间最优秩序结构
基于上述条件，构建城市群客运网络空间最优秩序结构，如下所示：
式中:V 表示网络所有节点集合；
P 表示网络所有路段集合；
O 表示网络所有交通方式集合。
其中：
式中：V1、V2分别表示起点和起点之外的节点集合；
P1、P2、P3、P4分别表示上网络路径、行驶路径、换乘路径和下网络路径的集合；
O1、O2分别表示城市群内部和外部交通方式的集合。
在充分考虑节点完整性、 局部性的基础上，对节点的重要性进行全面的评估，保证节点的加入对提高系统的性能起到了显著促进作用。
为了清晰地呈现城市群旅客的出行方式，对城市群的多模式超级网络拓扑进行全面的描述，并输出城市群综合客运枢纽布局方案。
通过设置空间秩序协同优化约束条件构建城市群客运网络最优秩序结构， 使城市群客运网络空间秩序趋于合理化，由此完成网络空间秩序协同优化。
通过对城市群旅客出行过程的分析，构建城市群旅客出行网络拓扑模型，分析城市群旅客出行过程及特征。
引入客运枢纽约束条件，通过优化协调方案，研究城市群客运需求的空间分布规律。
该方法加强了城市群客运网络的衔接与协作，提高交通运输效率，为解决城市群多式客运能力优化配置问题提供了方便。
然而，由于条件的限制，仍然存在一些不足，需要进一步研究和改进。
可在今后的工作中更深入地探讨这些问题：
1） 随着城市群交通量的增加，不同交通方式下交通量的增长幅度、分担率和载重程度呈现不同的变化规律。
因此，在城市群客运网络容量优化分析中，无法简单地从各种城市群的交通方式来分析问题；
反之，应从城市群乘客出行全过程的角度，对各城市群交通模式的分担率和负荷进行详细分析。
2） 充分考虑到各个城市群的运输能力的最优分配，将城市的交通方式与转运量相联系，并综合考虑外部交通枢纽的位置，从而使得整个城市群的交通系统更加全面合理。
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